9.1.2用坐标描述简单几何图形 教案 2025人教版数学七年级下册.docx

分课时教学设计

《9.1.2用坐标描述简单几何图形》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课的内容包括：对给定的几何图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的关键点坐标，并能依据关键点坐标绘制简单几何图形.本节课主要研究对给定的几何图形，建立合适的平面直角坐标系，写出几何图形关键点的坐标，以及依据图形的关键点坐标，绘制简单几何图形.本节课的内容是后续学习用坐标表示地理位置的基础.

学习者分析

学生在上节课，学习了平面直角坐标系及其相关概念，并能根据坐标描出点的位置以及由点的位置写出坐标，这为继续本节课建立合适的平面直角坐标系描述几何图形做好了准备。

教学目标

1.能建立合适的平面直角坐标系描述一些简单几何图形.

2.能根据简单几何图形的一些关键点的坐标确定几何图形．

教学重点

建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标.

教学难点

在坐标平面内描画简单图形及相应计算.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：

问题根据建立的平面直角坐标系，请说出点A，B，C的坐标.

A(-2,0)B(1,1)C(1,-2)

你能根据给出的点建立不同的直角坐标系吗？

A(0,0)B(3,1)C(3,-2)

建立的直角坐标系不同，同一点的坐标也不同.

学生活动1：

学生动脑思考，并举手回答.

活动意图说明：

通过设置问题，让学生感受建立的直角坐标系不同，同一点的坐标也不同，为新课的学习做铺垫。

环节二：用坐标描述简单的几何图形

教师活动2：

探究:

如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴?写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.

如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，取1个单位长度代表长度“1”建立平面直角坐标系．

此时，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A(0，0)，B(6，0)，C(6，6)，D(0，6).

请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么?

以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系

当取1个单位长度代表长度“1”时，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).

建立平面直角坐标系的步骤：

①选原点；

②作两轴；（画x，y坐标轴）

③定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度）

建立平面直角坐标系的原则：

①运算简单；

②所得的坐标简单.

一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．

这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同．为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征．

建立平面直角坐标系描述几何图形的技巧：

1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；

2.以某些特殊线段所在的直线为x轴或y轴；

3.若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为x轴或y轴；

4.以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).

类似地，在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点（例如顶点）的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形．

例2在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2).画出长方形ABCD.

分析:一个长方形四个顶点确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形.

解:如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD.

溯源：

17世纪，法国数学家笛卡儿(Descartes，1596一1650)引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方法解决几何问题的先河.从那以后，数学的面貌发生了划时代的变化，代数和几何两大领域更加密切地联系起来.

学生活动2：

学生进行思考。

学生与教师一起探究解答。

学生小组合作完成。

学生与教师一起总结建立平面直角坐标系的步骤及用平面直角坐标系描述几何图形的相关技巧等。

学生独立完成例题。

活动意图说明：

使学生经历用坐标描述简单几何图形的过程，并直观体会若建立不同的平面直角坐标系则图形中点的坐标会发生变化，体会数形结合思想，感受几何问题与代数问题之间的相互转化。学生需根据图形特点和问题需求选择合适的