2025年河北省张家口市康保县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docx

2025年河北省张家口市康保县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知函数在内是减函数，则（）

（A）０＜≤１（B）－１≤＜０（C）≥１（D）≤－１(2005全国2文)

2．若曲线在点处的切线方程是，则()

（A）(B)(C)(D)（2010全国2文7）

3．若二次函数f(x)=ax2+bx+c的最大值等于，设，则（）

A．当x0时pq；当x0时pqB．当x0时pq；当x0时pq

C．当x≠0时，总有pqD．当x≠0时，总有pq

4．已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z= （）

A．-2i B．2i C．-4i D．4i（2013年高考江西卷（理））

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．=▲．

6．若实数、{，，，，}，且，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是__________．

7．PO⊥平面ABC，O为垂足，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝5，PA＝PB＝PC＝10，则

PO的长等于________．

解析：∵PA＝PB＝PC，∴P在平面ABC内的射影O为△ABC的外心．又△ABC为直角

三角形，∴O为斜边BA的中点．在△ABC中，BC＝5，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∴PO＝eq\r(PC2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(AB,2)))2)＝5eq\r(3).

8．已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为▲．

9．使不等式对一切正整数都成立的最小正整数的值为．

10．求函数的单调区间和值域.

11．定义在区间内的函数满足，则的解析式为

。.(

12．计算

13．的展开式中第4项的系数是（用数字作答）280

14．函数的值域为_____________________.

15．已知数列的通项公式为，是其前项之和，则使数列的前项和最大的正整数的值为

16．已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1,1）是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值是▲.

17．已知为虚数单位，则▲．

18．已知函数，，是其图象上不同的两点.若直线的斜率总满足，则实数的值是

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（1）求f（x）=x3-x2+1在点（1,1）处的切线方程

（2）求f（x）=x3-x2+1过点（1,1）的切线方程(本题满分15分)

20．已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=。

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。(2011年高考福建卷理科16)（本小题满分13分）

21．已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

（本题满分16分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题8分）

22．如图，海岸线，现用长为的拦网围成

一养殖场，其中．

(1)若,求养殖场面积最大值；

(2)若、为定点，，在折线内选点，

使，求四边形养殖场DBAC的最大面积；

(3)若(2)中B、C可选择，求四边形养殖场ACDB面积的最大值.

23．设a,b,c为正实数,求证:a3+b3+c3+eq\f(1,abc)≥2eq\r(3).

24．已知二次函数和“伪二次函数”（），

（1）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；

（2）在同一函数图像上任意取不同两点，线段中点为，记直线的斜率为，

①对于二次函数，求证：；

②对于“伪二次函数”，是否有eq\o\ac(○,1)同样的性质?证明你的结论.

25．已知函数，求证：是奇函数且在区间（0,1）上是减函数。

26．已知椭圆C的焦点分别为F1（，0）和F2（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．（2000上海，17）

27．（本题满分16分）

定义在上的函数，当时，.

⑴求函数在上的最小值；

⑵若函数为奇函数，且其最小正周期为2，

①求及的值；

②求在上的