第1章 直角三角形的边角关系（压轴题专练）（解析版）.pdf

第章直角三角形的边角关系（压轴题专练）

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目录：

题型1：解直角三角形有关的动态问题

题型2：解直角三角形有关的综合判断问题

题型3：解直角三角形在相似三角形中的应用

题型4：解直角三角形在特殊平行四边形中的应用

题型5：解直角三角形在平面直角坐标系中的应用

题型1：解直角三角形有关的动态问题

YABCDBC8B30PBCAPAPP

1．如图，中，AB4，，，点是边上一动点，连接，将线段绕点顺

90AYABCDAP

时针旋转，当点的对应点恰好落在的边所在的直线上时，线段的长为．

E

【答案】或或

2422

BCAPBCRtABP

【分析】分四种情况讨论．①如图，当点落在上时，由旋转性质可得，在中，AB4，

E

B30，根据锐角三角函数可得APABsinB；

CDAAMBCMENBCNRtABM

②如图，当点落在上时，过点作于点，过点作于点，在中，可

EE

△APM≌△PENAAS

得AM2，BM23，由旋转性质可得APE90，APEP，证明，则

PNAM2，设BPx，可得PMEN23x，CN6x，根据平行四边形的性质可得

33

BCEABC30x0PB

，则ENCNtan30CN，即23x6x，解得，得到点与点重

33

合，则APAB；

PAGPF

③当点落在上时，如图，过点作于点，四边形是矩形，可得，由旋转性

EADPFADFFP2

质可得APPE，APE90，得到AFFEFP2，再利用勾股定理可得结论；

PPGABGAPE90

④当点落在上时，过点作于点，由旋转性质可得，，得到

EABAPPE

PGPG3

AGEGPG，根据锐角三角函数可得tanB，解得PC232，则

BGPG43

P