2025年贵州省遵义市遵义县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年贵州省遵义市遵义县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2006江苏)（10）右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是

信号源

信号源

（A）（B）（C）（D）

2．（2009湖南卷文）抛物线的焦点坐标是（）

A．（2，0）B．（-2，0）C．（4，0）D．（-4，0）

【解析】由,易知焦点坐标是，故选B.

3．函数的单调递增区间是（）

A.B.(0,3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2009广东文)

4．

AUTONUM．的展开式中，系数最大的项是---------------------------------------------------------（）

(A)第六项(B)第三项(C)第三项和第六项(D)第五项和第七

5．在正方体中，分别为棱和的中点，若为直线与所成的角，则的值是___________

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？

7．若关于的不等式的解集为，则实数．

8．函数的定义域为．

9．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程▲．

10．已知是第二象限角，则__________；

11．以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有个。

12．已知复数满足，则的最大值为_____▲____

13．某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男、女都有的概率为＿＿＿＿＿＿(结果用数值表示).

14．若||=2，||=，与的夹角为45°，要使k-与垂直，则k=2

15．已知，若，则正数的值等于．

16．学校有一块正方形花坛，面积为15平方米，则它的对角线长为_________米。

17．平行四边形两相邻边方程是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0，对角线交点(3,3)，则另两边的方程为________________________________.

18．已知函数f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,6)))(ω0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，则f(x)的取值范围是________．

19．在平面直角坐标系中，准线方程为y＝4的抛物线标准的方程为▲．

20．过定点（－1,0）可作两条直线与圆x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0相切，则k的取值范围是__________；

21．下列关于函数的判断正确的是________

①的解集是；②是极小值，是极大值；

③既没有最小值，也没有最大值．

22．函数的定义域为，，对任意，，则的

解集为_________________.

23．设的解集为

24．圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于两点A（0，－4），B（0，－2），则圆C的方程为＿＿＿＿＿＿

25．已知函数f(x)＝2cos2x＋sinEQ\s\up4(2)x－4cosx，x∈R，则函数f(x)的最大值为．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．（12分）如图，长方体中，，，，设E为的中点，F为的中点，在给定的空间直角坐标系D－xyz下，试写出A，B，C，D，，，，，E，F各点的坐标．

27．已知向量函数

（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域。

28．设是平面上的两个向量，若向量与相互垂直。

（1）求实数的值；

（2）若，且，求的值

29．对于