2025年福建省厦门市翔安区高三二模数学试卷及答案.docx

2025年福建省厦门市翔安区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是()

A．9 B．8 C．7 D．6（2005湖北卷）

2．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()C

A．13 B．35 C．49 D．63（2009湖南文）

3．（2004全国1理8）设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）

A．[－，] B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]

4．若aR，则“a=2”是“（a-1）（a-2）”=0的()

(A).充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C).充要条件(D).既不充分又不必要条件（2011福建理2）

5．下列命题是真命题的为

A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则（2009江西卷文）

6．集合,则集合与的关系一定是--------------------------------------------------（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共38题，总计0分）

7．函数的定义域是.

8．如图，给出一个算法的伪代码，则.

(第4题)

(第4题)

9．若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则eq\o(\s\up6(→),\s\do0(AP))·(eq\o(\s\up6(→),\s\do0(PB))＋eq\o(\s\up6(→),\s\do0(PD)))的取值范围是．

10．一个多面体的直观图及三视图如图所示，则多面体的体积为▲．

（第10题图）

11．函数的值域是．

12．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.

答案

解析由题意可知，又因为存在垂直于轴的切线，

所以。

13．某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内，其中校定为第一志愿；再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内，其中校必选，且在前，问此考生共有多少种不同的填表方法？

14．如图，在边长为2的菱形中，，为中点，则

15．设P为圆x2＋y2＝1上的动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，若eq\o(PM,\s\up12(→))＝eq\o(MQ,\s\up12(→))，则点M的轨迹为________．

解析：设M(x，y)，P(x0，y0)，则Q(x0,0)，由eq\o(PM,\s\up12(→))＝eq\o(MQ,\s\up12(→))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－x0＝?x0－x?，,y－y0＝－y))

∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x0＝x，,y0＝?1＋1?y.))

由于xeq\o\al(2,0)＋yeq\o\al(2,0)＝1，∴x2＋4y2＝1.

16．如果，则的最小值是。

17．如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，若，其中，则_________．

F

F

E

D

C

B

A

18．在ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边，若，则A=_______

19．求值：=．

20．已知函数，若，则．

10.

21．函数y=的递增区间为__________.

22．已知函数f（x）＝loga|x|在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）▲f（a＋1）．（填写“”，“＝”，“”之一）

23．一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有项。(

24．一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为．

25．两圆与的公切线有且仅有_____条。

26．已知是非零向量且满足，，则与的夹角是▲．

27．若图象对应的图象如下图所示，则底数与正整数1共五个数，从小到大的顺序是_________．

x

x

y

28．点关于直线的对称点的坐标是