2025年贵州省六盘水市钟山区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docx

2025年贵州省六盘水市钟山区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．在平面直角坐标系中,是坐标原点,两定点满足则点集所表示的区域的面积是 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

2．已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：

①若；

②若；

③若；

④若a与b异面，且相交；

⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.

其中真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4(2005湖北文)

3．已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的（）

A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2004天津)

4．直角三角形ABC的斜边AB＝2，内切圆半径为r，则r的最大值是

A．eq\r(2) B．1 C．eq\f(\r(2),2) D．eq\r(2)－1

5．下列集合中，表示同一集合的是（D）

A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={(3,2)}

C.M={(x,y)∣x+y=1},N={y∣x+y=1}D.M={3,2},N={2,3}

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．设,分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点,使,为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为；

7．已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点直线

（1）求圆的方程；

（2）判断直线与圆的位置关系；

（3）已知半径为的动圆经过点当圆与直线相交时，求被圆截得弦长的最大值.

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8．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间上是增函数，

若方程在区间上有四个不同的根,则．

9．已知点和圆，一条光线从点出发，射到轴后沿圆的切线方向反射，则这条光线从点到切点所经过的路程

10．某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为▲．

11．向量，若向量与向量共线，则．

12．函数的零点有个．

13．若则＝

14．△ABC的顶点A(－5,0)、B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是________．

解析：如图，|AD|＝|AE|＝8，

|BF|＝|BE|＝2，

|CD|＝|CF|，

所以|CA|－|CB|＝8－2＝6.

根据双曲线定义，所求轨迹是以A、B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，方程为eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1(x3)．

15．下列命题是假命题的是

（1）存在使得是幂函数，且在上递减。

（2）任意函数有零点。

（3）存在,使得=。

（4）任意,函数

16．在区间内随机地取出一个数，使得的概率为▲．

17．一个单位有业务人员人,管理人员人,后勤服务人员人.为了了解这些职工的某种情况,要从中抽取一个容量为的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则其中需抽取管理人员_______人.

〖解〗

18．函数在（0，+）上为单调函数，函数在（0，+）上为单调函数，则函数在（0，+）上为单调函数；

19．设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为___________

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．

（1）求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1；

（2）若，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥的体积。

21．（本小题满分14分）

已知命题表示双曲线，命题表示椭圆．

⑴若命题为真命题，求实数的取值范围．

⑵判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）．

22．已知函数.

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)证明:对任意的t0,存在唯一的s,使.

(Ⅲ)设(Ⅱ)中所确定的s关于t的函数为,证明:当时,有.