2025年贵州省铜仁地区万山特区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docx
2025年贵州省铜仁地区万山特区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最长边上的高为（）
（A）6（B）4.8（C）2.4（D）8
2．从原点向圆=0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为（）
(A)(B)2(C)4(D)6(2005北京理)
3．设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（）
A． B． C． D．（2007湖南4）
4．下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，与xy=1所表示的曲线完全一致的是（）（1999上海理，14）
A． B．
C． D．
评卷人
得分
二、填空题（共15题，总计0分）
5．过点(0，1)，且与直线2x＋y－3＝0平行的直线方程是______▲______．
6．如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为．
开始
开始
S←T2－S
S←0
T←1
T←T+1
S≥10
W←S＋T
输出W
结束
Y
N
（第3题）
7．设定义域为R的函数则关于x的函数的零点的个数为7．
8．函数f（x）=x3﹣2x2的图象在点（1，﹣1）处的切线方程为y=﹣x．（4分）
9．若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是
．
①若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；
②若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；
③已知、互相垂直，、互相垂直，若，则；
④、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直．
10．为了解某校男生体重情况，将样本数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第3小组的频数为12，则样本容量是．
11．等差数列{an}中，是其前n项和，，，则的值为．
12．在轴上的截距是5，倾斜角为的直线方程为。
13．若函数在区间上是的减函数，则实数．
14．函数的值域是
15．若关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－40对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为_____
16．汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比，已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米，后轮轮胎可行驶千米，．若在行驶一定的里程之后，将前后的两对轮胎互换，则可增加行驶的里程数，那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是
千米．
17．设，且为正实数，则
18．多面体的直观图及三视图如图所示，、、分别为、和的中点，为上的点，且．
(1）求多面体的体积；
PABCD
P
A
B
C
D
E
F
G
M
2
2
2
2
2
2
左视图
主视图
俯视图
(3）求证：．
19．设奇函数满足：对有，则．
评卷人
得分
三、解答题（共11题，总计0分）
20．（本题满分14分）
计算：⑴；
（2）
21．已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线与直线交于、两点，求证：.
22．已知两条直线，，当为何值时，与：⑴平行；⑵相交；⑶垂直.
23．(本小题满分16分)
已知数列中，，()
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）设，求的最小值.
24．已知矩阵，满足，求矩阵．
25．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、.已知向量，，且．
（1）求的值；
（2）若，求△ABC的面积S．
26．已知：，求证：.
27．如图，A地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：
时间（分钟）
的频率
0.1
0.2
0.3
0.2
0.2
的频率
0
0.1
0.4
0.4
0.1
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
（Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期