2025年陕西省咸阳市三原县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docx

2025年陕西省咸阳市三原县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2013年高考天津卷（文））

2．若，则的最小值为.（2009湖南文）

3．若，则实数满

足………………（）

（A）；（B）；（C）；（D）.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．在复平面内，点、对应的复数分别是、，则线段的中点对应的复数是．

5．若函数的最大值与最小值分别为M,m，则M+m=6

6．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为

7．已知等比数列的各项都为正数，它的前三项依次为1，，则数列的通项公式是=_____________．

8．在复平面内，复数对应的点到直线的距离是▲．

9．计算：

10．命题“”的否定是。

11．在边长为1的正三角形ABC中，设＝__________.

12．已知两正数x,y满足x+y=1,则xy的最大值为。

13．已知数列满足则的最小值为__________.

14．在等差数列中，，则__________。

15．直角坐标平面内，点对于某个正实数k，总存在函数，使，这里、，则k的取值范围是

16．?设函数，利用课本推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为▲．

17．已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，其三条侧棱的长分别为3，4，5，则该三棱锥的体积为.

18．已知函数，则取得极值时的x值为▲．

只有一解0，故x=0

19．二元一次不等式组（m?0）表示的区域为E，P(x，y)是E内任意一点，若eq\f(y+1,x+1)在[eq\f(1,2)，3]内变化时，m的取值范围是▲。

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本题满分15分）

已知（是正实数）的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含项的系数为112．

（1）求的值；

（2）求展开式中奇数项的二项式系数之和；

（3）求的展开式中含项的系数．

（用数字作答）

21．（本题满分16分）

已知函数在区间上有最大值和最小值．

设．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程在有实根，求实数的取值范围；

（=3\*ROMANIII）若不等式在恒成立，求实数的取值范围.

2012～2013学年度第一学期高二年级期中调研测试

数学参考答案及评分标准

17．（本题满分14分）

22．如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC＝PB＝2CD，A是PB的中点.

现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点.

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求证：平面PAE⊥平面PDE；

（Ⅲ）在PA上找一点G，使得FG∥平面PDE.(16分)

23．某校高一（2）班共有学生51人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是元，若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用228元，其中，纯净水的销售价（元/桶）与年购买总量（桶）之间满足如图所示关系.

（1）求关于的函数关系式；

（2）当时，若该班每年需要纯净水380桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一种更少？说明你的理由；

（3）当至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水的年总费用一定比该班全体学生购买饮料的年总费用少？

10

10

8

320

400

x(元/桶)

y(桶)

O

24．

【2012高考真题北京理18】（本小题共13分）

25．设向量a＝(2，sinθ)，b＝(1，cosθ)，θ为锐角

（1）若a·b=,求sinθ+cosθ的值；

（2）若a//b,求sin(2θ+)的值．

26．在各项均为正数的等比数列中,若则

=▲．

27．若函数为实数）的图像恒过定点（1，2），则=；

28．设离散型随机变量所有可能值为，且，求：（1