2024年陕西省咸阳市三原县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2024年陕西省咸阳市三原县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2006山东文)在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为（C）

(A)(B)2(C)(D)2

2．(2004北京春季理)（10）期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M:N为（）

A. B.1 C. D.2

3．直线y=x绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆(x－2）2+y2=3的位置关系是（）

A．直线过圆心 B．直线与圆相交，但不过圆心C．直线与圆相切 D．直线与圆没有公共点（1999上海13）

4．（2009湖南卷文）若函数的导函数在区间上是增函数，

则函数在区间上的图象可能是【A】

yab

y

a

b

a

b

a

o

x

o

x

y

b

a

o

x

y

o

x

y

b

A．B．C．D．

5．已知函数在定义域上是增函数,值域是,则其反函数在其定义域()

A.单调递减,最大值为7B.单调递增,最大值为3

C.单调递增,最大值为7D.单调递减,最大值为

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．某地区为了解中学生的日平均睡眠时间（单位：h），

随机选择了位中学生进行调查，根据所得数据

画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到

右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形

的面积依次构成公差为0.1的等差数列，

又第一小组的频数是10，则▲．`

7．对于函数f(x)=cosx+sinx，给出下列四个命题,其中正确命题的序号是_______________.

①存在a∈(0,),使f(a)=;②存在a∈(0,),使f(x+a)=f(x+3a)恒成立;③存在φ∈R,使函数f(x+φ)的图象关于y轴对称;④函数f(x)的图象关于点(，0)对称.

8．在公比为整数的等比数列中，如果，则这个等比数列前8项的和为______

9．求证：关于的方程，有一个根为1，当且仅当。

10．在中，若，则____________；

11．若实数满足，则的最小值为_________

12．用数学归纳法证明不等式时，第一步:不等式的左边是.

13．一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，Ｐ是摩天轮轮周上一定点，从Ｐ在最低点时开始计时，则１６分钟后Ｐ点距地面的高度是_________

14．已知函数是定义在R上的偶函数，当＜0时，是单调递增的，则不等

式＞的解集是_________________________.

关键字：抽象函数；已知奇偶性；已知单调性；解不等式

15．在双曲线的左支上有一点,点到右焦点的

距离为，则点到原点的距离为．

16．设Sn是等比数列的前n项和，若的值是＿＿＿＿

17．“为假命题是“且为假命题”的_________条件．

(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空)

18．若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0,x＋3y≥4,3x＋y≤4))所表示的平面区域被直线y＝kx＋eq\f(4,3)分为面积相等的两部分，则k的值是______．

19．若复数z=4+3i（i为虚数单位），则|z|=

20．设，且，则的最小值是____________．

21．设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．（1）求实数的值;（2）求函数的极值.

22．已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为__________________________.

23．函数在区间（1，+∞）上是单调增函数，则a的取值范围

是．

24．如图,,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得,米,并在点C测得塔顶A的仰角为,则塔高AB=_______.

评卷