2025年甘肃省白银市靖远县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年甘肃省白银市靖远县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（）

（A）8（B）4（C）2（D）1（2010四川理5）

2．与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为()

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

3．已知数列{1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5，…}的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，以此类推，若，则=211.

提示：∵，.

4．一个集合的所有子集共有个，若，则1,2.4

5．已知函数,当时,恒有,则函数在上是单调递函数.(填:“增”或“减”)

6．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.(2009陕西卷理)

7．△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且，则△的面积▲．

8．设集合，，则=__________.

9．已知3(2，－3，1)－3x＝(－1，2，3)，则向量x＝______．

10．已知实数满足则的最小值是；

11．显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，每次显示其中3个小孔，但相邻的两孔不能同时显示，则此显示屏能显示信号的种数是______

12．如果为偶函数，且导数存在，则的值为____________

13．若直线y＝kx＋1(k∈R)与椭圆eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,m)＝1恒有公共点，则实数m的取值范围是________．

解析：由于直线y＝kx＋1过定点(0,1)，故点(0,1)恒在椭圆内或椭圆上，所以m∈[1，＋

∞)．又因为m≠5，所以实数m的取值范围应为[1,5)∪(5，＋∞)．

14．已知直线⊥平面，直线m平面，有下面四个命题：

①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥

其中正确命题序号是．

AUTONUM．已知，，与的夹角为，，则与的夹角为．

【答案】

【解析】

试题分析：要求与的夹角一般可先求两向量的数量积，而，因此

，而根据已知，这是可求的，而且其结果是0，故，夹角为．

15．已知函数是上的增函数，则实数的取值

范围是。

16．若的内角所对的边满足，且，则的最小值为.

17．若集合集合，则.

18．若曲线在点处的切线平行于轴,则____________.（2013年高考广东卷（文））

19．函数的极大值为．

20．已知三边，，的长都是整数，且，如果，则这样的三角形共有▲个（用表示）；

21．设二次函数的值域为，则的最小值为▲．

22．给出一个算法：

Readx

If

根据以上算法，可求得0

23．把一个位数从左到右的每个数字依次记为，如果都是完全平方数，则称这个数为“方数”．现将1，2，3按照任意顺序排成一个没有重复数字的三位数，这个数是“方数”的概率为．

24．在平面直角坐标系中，已知A（0，－1），B（－3，－4）两点，若点C在的平分线上，且，则点C的坐标是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．数列满足，且前项的和为．

（1）证明：数列为等差数列；

（2）求数列的前项和．

26．(本小题满分14分)

自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆

相切,求光线l所在的直线方程．

27．已知数列{}满足：，．

（1）求，的值；

（2）证明：不等式对于任意都成立．（本小题满分10分）

28．若方程在内有两根，求实数的取值范围。

29．中，三个内角对边分别为，且.

(1）求；

(2）若，求的面积

30．某人年初向银行贷款10万元用于购房.

(1)如果他向建设银行贷款,年利率为5%,且这笔款分10次等额归还(不计复利),每年一次,并从借后次年年初开始归还,问每年应付多少元?

(2)如果他向工商银行贷款,年利率为4%,要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息),仍分10次等额归还,每年一次,每年应还多少元?

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

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注意事项