安徽省淮北市2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案).docx
2024-2025学年度第一学期学校自测评价
八年级数学试题卷
注意事项：
本试卷共150分，考试时间120分钟；请将本试卷答案写在答题卷上指定位置，否则不计分。
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）
1．平面直角坐标系中，点在
A．第一象限 B．第二象限 C．直线上 D．x轴上
2．下列图案是轴对称图形的是
A． B． C． D．
3．已知三角形的两边长分别为6和10，则第三边长可能是
A．6 B．16 C．18 D．4
4．下列命题中是假命题的为
A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等
C．若，则 D．如果，那么
5．如图，，添加下列条件仍不能直接判定的是
A． B． C． D．
6．已知的内角分别为、、，下列能判定是直角三角形的条件是
A． B．
C． D．
7．若点和都在一次函数（k为常数）的图象上，且当时，，则k的值可能是
A． B． C． D．
8．如图，在中，是的垂直平分线，且分别交，于点D和E，，，则为
A． B． C． D．
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象可能是
A． B． C． D．
10．如图，在中，，点E在边上，的中垂线交于点D，若，，则等于
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题（共4小题，每题5分，满分20分）
11．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标为________．
12．等腰三角形的一边长为5，周长为21，则该等腰三角形的一腰长是________．
13．如图，在中，，点D在上，将沿折叠，点B落在边上的点处，若，则的度数是________．
14．在中，，是的角平分线，，，．
（1）点C到的距离为________；
（2）的面积为________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．已知一次函数的图象经过、两点．
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点是否在该函数图象上．
16．如图，已知是的中线，分别过点B、C作于点E，交的延长线于点F，
求证：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请画出关于x轴成轴对称的图形；
（2）在y轴上找一点P，使的值最小，并求出点P的坐标．
18．如图，在中，平分，，，求的度数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．若直线与的交点在第四象限，求k的取值范围．
20．如图，在中，，平分交于点D，于点E，交于点F．
求证：．
六、（本题满分12分）
21．如图，，按下列步骤作图：
①在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径作圆弧，交射线于点F，连接；
②以点F为圆心，长为半径作圆弧，交弧于点G；
③连接、，作射线．根据以上作图过程及所作图形完成下列问题．
（1）求证：垂直平分；
（2）求证：为等边三角形．
七、（本题满分12分）
22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是由的图象向上平移2个单位得到的，并且与y轴交于点A．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若函数与一次函数相交于点P，且的面积为2，求a的值．
八、（本题满分14分）
23．如图1，在中，，，于点D，于点E．
（1）求证：；
（2）如图2，若点O为的中点，连接，，判断的形状，并说明理由．
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题
1．D2．B3．A4．C5．B6．A7．D8．B9．A10．D
二、填空题
11．12．813．14．（1）（2）
解析：（1）作于，如图，
，解得；
（2）作于，如图，
是的一条角平分线，，，．
设，，，即，解得，
，．
15．解：（1）设所求的一次函数的解析式为．
由题意得：，解得，所求的解析式为；
（2）点在这个一次函数的图象上．
当时，，
点在直线上．
16．证明：，，，
是的中线，．
又，．．
17．解：（1）如图所示，即为所求，
、、的坐标分别为，，；
（2）如图所示，作点关于轴的对称点，
连接，交轴于点，此时的最小值等于的长，
设的解析式为，把和代入，
可得，，解得，，
当时，，点的坐标为．
18．解：设，平分，
，，
，．
，，
，．
19．解：根据题意可得：，解得：，
交点坐标为
交点在第四象限，，．
20．解：如图，平分，，
，，
，，
，，，，
即．
21．解：（1）证明：在和中，
，，，，．
，，
，，
，，
即垂直平分；
（2）证明：由（1）中知，，，
又，为等边三角形．
22．解：（1）根据函数图象平移关系可得，一次函数的解析式为：；
（2）点是与轴的交点坐标，时，，
即点坐标为，故．
设点的坐标为，由的面积为2可得，
，解得．
当时，，点的坐标为，