三角函数模型的应用+课件-2025届高三数学二轮专题复习.pptx

三角函数模型的应用;问题筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用(图5.6-1)．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图5.6-2)．;假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．你能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒(视为质点)距离水面的相对高度与时间的关系吗？

因筒车上盛水筒的运动具有周期性，可以考虑利用三角函数模型刻画它的运动规律．;如图5.6-3，将筒车抽象为一个几何图形，设经过ts后，盛水筒M从点P0运动到点P．由筒车的工作原理可知，这个盛水筒距离水面的高度H，由以下量所决定：筒车转轮的中心O到水面的距离h，筒车的半径r，筒转动的角速度ω，盛水筒的初始位置P0以及所经过的时间t．

下面我们分析这些量的相互关系，进而建立盛水筒M运动的数学模型．;t;;?;?;?;;[跟进训练];1.通过对实际模型的分析与解决，进一步巩固三角函数的图像和性质；

2.三角函数是刻画现实世界中周期现象的重要函数；

3.用数学知识发现生活中的数学问题。

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