扬州中学2009届高三数学二轮专题复习课件-三角函数的恒等变换.ppt

三角函数的恒等变形与求值;一、要点扫描;二、课前热身; 2．函数 的最小正周期为 最大值为 。;3．已知 和 是方程 的两个根， 则a、b、c的关系是 。;变角 ;1.从函数的名称考虑 ;三角函数式化简目标;三、例题探究;一、两角和与差的三角函数;如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边做两个锐角 ，它们的终边分别与单位圆相交于 两点，已知 的横坐标分别为 （1）求 的值 （2）求 的值。;任意角的三角函数;方法点拨 1．两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型：求值题，化简题，证明题。 （1）对公式会“正用”，“逆用”，“变用”。 （2）掌握“角的演变”规律，寻求所求结论中的角与已知条件中的角的关系，如 : ,等等，把握式子的变???方向，准确运用公式； （3）将公式和其它知识衔接起来使用。 ;例3．已知 其中 , 设函数 （Ⅰ）求函数 的的值域； （Ⅱ）若 =8, 求函数 的值.;某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A,B及CD的中点P处，已知AB=20km， BC=10km,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且与A,B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP，设排污管道的总长为y km.（1）按下列要求写出函数关系式：①设 ，将y表示成θ的函数关系式; （2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。;四、方法点拨 1．两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型：求值题，化简题，证明题。 （1）对公式会“正用”，“逆用”，“变用”。 （2）掌握“角的演变”规律，寻求所求结论中的角与已知条件中的角的关系，如 : ,等等，把握式子的变形方向，准确运用公式； （3）将公式和其它知识衔接起来使用。 2．三角变换主要体现在：函数名称的变换、角的变换、1的变换、和积的变换、幂的变换等方面；