黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx
哈十七中2024-2025学年度下学期八年级3月作业验收
数学学科试卷
时间：2025年3月28日
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.下列式子为最简二次根式的是（）
A. B. C.3 D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了最简二次根式的判断，掌握最简二次根式满足的条件：①被开方数的因数是整数，字母因式是整式；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式是解题关键．根据最简二次根式满足的条件逐项分析即可．
【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意；
B、，不是最简二次根式，不符合题意；
C、3不是二次根式，不符合题意；
D、，不是最简二次根式，不符合题意；
故选：A．
2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）
A.，， B.9，12，15
C.，， D.、、
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键．根据勾股定理的逆定理、二次根式的乘法法则逐项判断即可得．
【详解】解：A、，则此项不能作为直角三角形的三边长，符合题意；
B、，则此项能作为直角三角形的三边长，不符合题意；
C、，则此项能作为直角三角形的三边长，不符合题意；
D、3a2
故选：A．
3.在中，，则的大小为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行四边形对角相等即可求出，再根据平行线的性质可求．
【详解】解：平行四边形，
∴AD∥BC，，
，
，
．
故选：．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质和平行线的性质，解题关键是熟记这些性质，准确应用它们进行推理计算．
4.下列命题的逆命题成立的是（）
A.全等三角形的对应角相等
B.同旁内角互补，两直线平行
C.若三角形的三边满足，则该三角形是直角三角形
D.对顶角相等
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了三角形全等的判定、平行线的性质、勾股定理、对顶角、逆命题，正确写出各命题的逆命题是解题关键．先写出命题的逆命题，再根据三角形全等的判定、平行线的性质、勾股定理、对顶角判断即可得．
【详解】解：A、逆命题：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等；不成立，则此项不符合题意；
B、逆命题：两直线平行，同旁内角互补；成立，则此项符合题意；
C、逆命题，如果直角三角形的三边长分别为，那么三角形的三边满足；不成立（理由是没有指定是斜边长），则此项不符合题意；
D、逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；不成立，则此项不符合题意；
故选：B．
5.如图,数轴上点A所表示的实数是（）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据勾股定理求出斜边的长，再根据圆的性质可得点A到-1的距离为斜边的长，再写出点A表示的数即可．
【详解】由勾股定理，得斜边的长为，
由圆的性质可知，点A到-1的距离为，
故点A表示的数为，
故选B．
【点睛】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理得出斜边的长是解题关键．
6.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）
A.50° B.60° C.70° D.80°
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：由题意得，∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=70°，
∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线．
∴DE∥BC．∴∠C=∠AED=70°．
故选C．
7.已知三角形的三边长、、满足，则此三角形的形状为（）
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.直角三角形
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了等腰三角形的定义、因式分解的应用，熟练掌握等腰三角形的定义是解题关键．将已知等式因式分解为，则或，由此即可得．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴或，
∴或，
∴此三角形的形状一定是等腰三角形，不一定是等边三角形，
故选：A．
8.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）
A.对角互补 B.邻角互补 C.对角相等 D.内角和是360°
【答案】A
【解析】
【分析】利用平行四边形的性质逐个判断，即可得出结论．
【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，
∴对角相等，不一定互补，故A符合题意，C不符合题意．
AB∥CD，AD∥BC，
∴邻角互补，故B不符合题意．
任意四边形的内角和为360°，故D不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质．性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．
9.下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（）
A.， B.，
C.，