2025年统计学专业期末考试：数据分析计算题库与统计软件应用.docx
2025年统计学专业期末考试：数据分析计算题库与统计软件应用
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、描述统计
要求：根据给定的数据，完成以下描述统计计算。
1.计算以下数据集的平均值、中位数、众数、方差和标准差：
45,32,59,63,42,52,37,56,67,49
2.给定一组数据：18,23,21,24,18,23,22,21,24,25，计算其Z分数。
3.计算以下数据集的极差、四分位数范围和百分位数（25%,50%,75%）：
10,12,15,18,20,23,25,28,30,33
4.给定一组数据：30,45,40,35,42,38,33,34，计算其偏度和峰度。
5.计算以下数据集的离散系数：
20,30,40,50,60,70,80,90,100
6.给定一组数据：50,52,48,46,50,51,47，计算其四分位数间距。
7.计算以下数据集的平均绝对离差：
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50
8.给定一组数据：40,45,42,47,43，计算其平均绝对离差。
9.给定一组数据：30,35,40,45,50，计算其平均绝对离差。
10.计算以下数据集的变异系数：
50,55,60,65,70,75,80,85,90,95
二、概率论
要求：根据给定的条件，完成以下概率计算。
1.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，计算抽到红桃的概率。
2.抛掷两个公平的六面骰子，计算两个骰子的点数和为7的概率。
3.抛掷一枚公平的硬币三次，计算正面朝上的次数大于2的概率。
4.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，计算抽到黑桃的概率。
5.抛掷一枚公平的六面骰子，计算掷出的点数大于4的概率。
6.抛掷两个公平的硬币三次，计算至少有一个硬币为正面的概率。
7.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，计算抽到A的概率。
8.抛掷一枚公平的硬币两次，计算正面朝上的次数小于2的概率。
9.抛掷一枚公平的六面骰子，计算掷出的点数小于3的概率。
10.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，计算抽到J的概率。
四、假设检验
要求：根据给定的假设检验问题，完成以下计算。
1.已知总体均值为μ=50，总体标准差为σ=10，从该总体中抽取了一个样本，样本量为n=100，样本均值为x?=52。使用α=0.05水平进行假设检验，检验总体均值是否大于50。
2.假设总体服从正态分布，总体标准差未知。从该总体中抽取了一个样本，样本量为n=25，样本均值为x?=30，样本标准差为s=5。使用α=0.01水平进行假设检验，检验总体均值是否小于30。
3.假设总体服从正态分布，总体标准差已知。从该总体中抽取了一个样本，样本量为n=50，样本均值为x?=45，样本标准差为s=3。使用α=0.10水平进行假设检验，检验总体均值是否等于45。
4.已知总体均值为μ=100，总体标准差为σ=20，从该总体中抽取了一个样本，样本量为n=30，样本均值为x?=110。使用α=0.05水平进行假设检验，检验总体均值是否大于100。
5.假设总体服从正态分布，总体标准差未知。从该总体中抽取了一个样本，样本量为n=40，样本均值为x?=80，样本标准差为s=4。使用α=0.05水平进行假设检验，检验总体均值是否小于80。
6.已知总体均值为μ=75，总体标准差为σ=15，从该总体中抽取了一个样本，样本量为n=60，样本均值为x?=70。使用α=0.10水平进行假设检验，检验总体均值是否小于70。
五、回归分析
要求：根据给定的数据，完成以下回归分析计算。
1.给定以下数据集，其中X为自变量，Y为因变量：
X:1,2,3,4,5
Y:2,4,5,7,9
计算线性回归方程的斜率和截距。
2.给定以下数据集，其中X为自变量，Y为因变量：
X:10,20,30,40,50
Y:50,70,90,110,130
计算线性回归方程的斜率和截距。
3.给定以下数据集，其中X为自变量，Y为因变量：
X:5,10,15,20,25
Y:8,12,16,20,24
计算线性回归方程的斜率和截距。
4.给定以下数据集，其中X为自变量，Y为因变量：
X:2,4,6,8,10
Y:6,10,14,18,22
计算线性