天津市第二耀华中学2024-2025学年下学期第一次月考八年级 数学试卷（含解析）.docx
2024-2025学年第二学期八年级数学练习（1）
一、选择题：（每小题2分，共24分．）
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．进行解答即可．
【详解】A、2是最简二次根式；
B、，不是最简二次根式；
C、，不是最简二次根式；
D、，不是最简二次根式；
故选A．
【点睛】本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
2.下列根式，不能与合并的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把各个二次根式化为最简二次根式，选出与不是同类二次根式的选项即可；
【详解】解：∵，，，，
∴不能与合并的是
故选B．
【点睛】本题考查同类二次根式的概念及二次根式的化简，掌握二次根式化简的方法是解题关键．
3.估计的运算结果应在（）
A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间
【答案】C
【解析】
【详解】∵，而，
∴原式运算的结果在8到9之间．
4.下列计算错误的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查二次根式的乘除法，乘法公式，掌握二次根式的运算法则是关键；
根据二次根式的乘除法法则逐一判断选项即可
【详解】解：A、，故原选项错误，符合题意；
B、，故原选项正确，不符合题意；
C、，故原选项正确，不符合题意；
D、，故原选项正确，不符合题意；
故选A
5.、、是的三边，下述四个三角形中直角三角形有（）
①，，②，，③④，，
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查勾股定理的逆定理，当三角形中三边满足关系时，则三角形为直角三角形．根据直角三角形的判定，符合即可；反之不符合的不能构成直角三角形．
【详解】解：①因为，故能构成直角三角形；
②因为，故能构成直角三角形；
③，设，，因为，故能构成直角三角形；
④因为，故能构成直角三角形；
故选D．
6.已知点D、E、F分别为各边的中点，若的周长为24cm，则的周长为（）．
A.6cm B.12cm C.24cm D.48cm
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形中位线的判定和性质解题即可．
【详解】解：∵D、E、F分别为三边的中点，
∴DE、DF、EF都是的中位线，
∴，，，
故的周长．
故选：B．
【点睛】本题考查三角形中位线的判定和性质．掌握三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解题关键．
7.如图，是一个边长为6的等边三角形，是的高，则的长为（）
A.3 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，勾股定理，由三线合一定理求出，再利用勾股定理即可求出的长．
【详解】解：∵是一个边长为6的等边三角形，是的高，
∴，
∴，
∴，
故选：B．
8.利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点，使，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以长为半径作弧，弧与数轴的交点为，那么点表示的无理数是（）
A. B. C.7 D.2
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查勾股定理与数轴，能够熟练应用勾股定理是解决本题的关键．根据勾股定理以及的长度，即可求出的长度，进而点C表示的无理数．
【详解】解：在中，，，
∴，即点C表示的无理数是．
故选：B．
9.下列四个说法：
①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
其中说法正确的个数是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】利用平行四边形的判定定理进行判断即可．
【详解】解：①一组对角相等，一组邻角互补．可得到任意两对邻角互补，那么可得到两组对边分别平行，为平行四边形，此选项正确；
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形不是平行四边形，此选项错误；
③由一组对边平行，一组对角相等可得另一组对边平行，所以是平行四边形，此选项正确；
④一组对边相等，一组对角相等的四边形不能证明另一组对边也相等或平行，所以该四边形不一定是平行四边形，故本选项错误；
所以①③共2项正确，
故选：B．
【点睛】本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是掌握平行四边形的判定定理．
10.如图，中，，，分别以点B和