图像形态学处理.pptx

图像形态学处理会计学第2页/共65页 数学形态学图像处理的基本思想：使用具有一定形态的结构元素，去度量和提取图像中的对应形状，如边界、骨架、凸壳等，以达到对图像进行分析和识别的目的。 数学形态学图像处理意义：可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。 数学形态学的基本运算：膨胀、腐蚀、开启和闭合,击中击不中变换。第3页/共65页二、基本概念形态学：从图像出发，研究物体目标的结构和拓扑关系 结构元素：任意大小，包含任意0、1组合的一个区域。结构元素中的任意一点都可以成为结构元的原点。 形态学图像处理：结构元素与图像进行逻辑运算产生新的图像的处理方法。 结构元与图像的运算：类似卷积，但用逻辑运算代替乘加运算，结果为处理后图像的像素值。 形态学处理效果：取决于结构元素的大小、形状与逻辑运算的方法。第4页/共65页三、集合论的基本概念 1、集合的定义： 具有某种性质的、确定的、有区别的事物的全集，用大写字母表示。不包含任何元素的集合称为空集，规定任何空集都只是同一个集合，记作 Φ 。 在数字图像处理中，集合是图像中描述的对象或其他感兴趣特征的像素坐标。 2、子集： 3、并集：第5页/共65页 4、交集： 5、补集： 6、集合的差： 7、位移： 8、映像（集合的反射）：第6页/共65页集合的图解表示：ABZ第7页/共65页四、膨胀与腐蚀1、膨胀（使图像扩大）解释：A 被 B 膨胀是所有位移 x 的集合， B 的映射与A至少有一个元素是重叠的。换言之，用 B 膨胀 A 得到的集合是B 的映射的位移与 A 至少有一个非零元素相交时 B 的原点 x 位置的集合。从而上式变为：膨胀的另外定义为：第8页/共65页膨胀的算法：1、用结构元素，扫描图像的每一个像素；2、用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”运算3、如果都为0，结果图像的该像素为0，否则为1膨胀的作用：1、用3x3的结构元时，物体的边界沿周边增加一个像素2、把目标周围的背景点合并到目标中，目标之间存在细小的缝隙，膨胀可能将不同目标连通在一起3、填补分割后物体中的空洞第9页/共65页2、腐蚀（使图像缩小）解释：A 被 B 腐蚀是所有位移 x 的集合， 其中 B 平移 x 后仍包含于 A 中。换言之，用 B 腐蚀 A 得到的集合是B 完全包含在 A 中时 B 的原点位置的集合。腐蚀的另外定义为：向量的观点位移的观点第10页/共65页腐蚀的算法：1、用结构元素，扫描图像的每一个像素；2、用结构元素与其覆盖的二值图像做与运算3、如果结果都为1，结果图像的该像素为1，否则为0腐蚀的作用：1、用3x3的结构元时，物体的边界沿周边减少一个像素2、消除掉图像中小于结构元大小的目标物体3、若物体之间有细小的连通，选择适当的结构元，可以将物体分开。4、不同的结构元及其不同的原点，产生不同的结果+++++第11页/共65页3、膨胀的运算a、基于膨胀定义本身的运算保留的点图像 A结构元 B增加的点原点位于结构元素中的膨胀操作删除的点保留的点？图像 A结构元 B增加的点原点不在结构元素中的膨胀操作第12页/共65页b、基于向量运算的膨胀操作设图像左上角的坐标为(0，0)，则：A ={(1，1)， (2，1)， (2，2)， (2，3)， (3，2)， (3，3)， (4，3)}，B={(0，0)， (1，0)， (0，1)}++？+第13页/共65页c、基于位移运算的膨胀操作保留的点增加的点图像 A结构元 BA 相对位移B原点位于结构元素中的膨胀操作删除的点保留的点图像 A结构元 BA 相对位移B增加的点原点不在结构元素中的膨胀操作+第14页/共65页删除的点？？？增加的点结构元 B图像 A此时膨胀的结果与A没有任何关系，即：+++第15页/共65页4、腐蚀的运算a、基于腐蚀定义本身的运算保留的点腐蚀掉的点图像 A结构元 B原点位于结构元素中的腐蚀操作保留的点腐蚀掉的点图像 A结构元 B原点不在结构元素中的腐蚀操作++--第16页/共65页b、基于向量运算的腐蚀操作设图像左上角的坐标为(0，0)，则：A ={(1，1)， (2，1)， (2，2)， (2，3)， (3，2)， (3，3)， (4，2)}；B={(0，0)， (1，0)， (0，1)}图像 A结构元 B+++++--第17页/共65页c、基于位移运算的腐蚀操作共同的点A的移位并求交图像 A结构元 BB的映射原点位于结构元素中的腐蚀操作腐蚀掉点共同的点A的移位并求交图像 A结构元 BB的映射原点不在结构元素中的膨胀操作第18页/共65页5、膨胀与腐蚀的对偶性3x3结构元求补腐蚀求补膨胀第19页/共65页6、膨胀与腐蚀的不足改变了原目标物的大小010111010第20页/共65页例一、膨胀的应用（二值图像中的应用）间断间隔2个像