河北省保定市定州市八年级（上）期末数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 河北省保定市定州市八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1 2．（3分）石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11 3．（3分）分式可变形为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 4．（3分）下列代数运算正确的是（　　） A．（x3）2=x5 B．（2x）2=2x2 C．（x+1）2=x2+1 D．x3?x2=x5 5．（3分）下列各式中能用平方差公式是（　　） A．（x+y）（y+x） B．（x+y）（y﹣x） C．（x+y）（﹣y﹣x） D．（﹣x+y）（y﹣x） 6．（3分）已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（　　） A．25 B．±25 C．5 D．±5 7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4，则下列结论中不正确的是（　　） A．BC=2 B．BD=1 C．AD=3 D．CD=2 8．（3分）已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（　　） A．13 B．6 C．5 D．4 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（　　） A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2） 10．（3分）已知等腰三角形的顶角为140°，那么它一腰上的高与底边的夹角为（　　） A．20° B．40° C．50° D．70° 11．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．（3分）如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（　　） ①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）分解因式：ab3﹣a3b=　 　． 14．（3分）如图，在△AOC与△BOC中，若∠1=∠2，加上条件　 　则有△AOC≌△BOC． 15．（3分）已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是　 　． 16．（3分）如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有　 　条对角线． 17．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．若∠DBC=33°，∠A的度数为　 　． 18．（3分）如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是　 　． 　 三、解答下列各题（本大题共8小题，共66分） 19．（8分）（1）计算：（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x）； （2）解方程：﹣=0． 20．（6分）先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣4． 21．（8分）给出三个多项式：①2x2+4x﹣4； ②2x2+12x+4； ③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解． 22．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，求证：CE=CF． 23．（8分）如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1） （1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标； （2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）． 24．（8分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； （2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数． 25．（10分）水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购时该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元． （1）第一次所购水果的进货价是每千克多少