河南省平顶山市宝丰县红星中学等五校中考数学一模试卷（五四学制）.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 河南省平顶山市宝丰县红星中学等五校中考数学一模试卷（五四学制） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）计算：﹣（﹣1）＝（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．±1 2．（3分）如图，直线AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是（　　） A．80° B．85° C．90° D．95° 3．（3分）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（　　） A．5.5×106千米 B．5.5×107千米 C．55×106千米 D．0.55×108千米 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（﹣5）0＝0 B．x2+x3＝x5 C．2a2?a﹣1＝2a D．（ab2）3＝a2b5 5．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）某班九年级一共有1，2，3，4四个班，先从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（　　） A．4 B．4 C．6 D．4 8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．（3分）计算：＝　 　． 10．（3分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1＝0无实数根，那么k的取值范围是　 　． 11．（3分）将抛物线y＝2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为　 　． 12．（3分）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是　 　． 13．（3分）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选出一名成绩高，且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是　 　． 甲 乙 丙 丁 （环） 8.4 8.6 8.6 7.6 S2 0.74 0.56 0.94 1.92 14．（3分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C，若∠ACB＝30°，AB＝，则阴影部分的面积是　 　． 15．（3分）如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB＝4，BC＝8，则△ABF的面积为　 　． 三、解答题（8个小题，共75分） 16．（8分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整数． 17．（9分）某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是　 　； （3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？ 18．（9分）已知抛物线y＝ax2+bx+3的对称轴是直线x＝1． （1）求证：2a+b＝0； （2）若关于x的方程ax2+bx﹣8＝0的一个根为4，求方程的另一个根． 19．（9分）如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC＝6米，CD＝4米，∠BCD＝150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号） 20．（9分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元． （1）求足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？ 21．（10分）如图，过正方形ABCD顶