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PAGE / NUMPAGES 四年级奥数题及答案 　　【试题】1、烧水沏茶时；洗水壶要用1分钟；烧开水要用10分钟；洗茶壶要用2分钟；洗茶杯用2分钟；拿茶叶要用1分钟；如何安排才能尽早喝上茶。　　【分析】：先洗水壶 然后烧开水；在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。　　【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地；大卡车的载重量是5吨；小卡车的载重量是2吨；大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升；问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？　　【分析】：依题意；大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货；又由于 　137=5×27+2；因此；最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完；且这时耗油量最少；只需用油 　10×27+5×1=275(公升)　　【试题】3、用一只平底锅烙饼；锅上只能放两个饼；烙熟饼的一面需要2分钟；两面共需4分钟；现在需要烙熟三个饼；最少需要几分钟？　　【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼；需要4分钟；之后再烙第三张饼；还要用4分钟；共需8分钟；但我们注意到；在单独烙第三张饼的时候；另外一个烙饼的位置是空的；这说明可能浪费了时间；怎么解决这个问题呢？ ??? 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面；2分钟后；拿下第一张饼；放上第三张饼；并给第二张饼翻面；再过两分钟；第二张饼烙好了；这时取下第二张饼；并将第三张饼翻过来；同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后；第一张和第三张饼也烙好了；整个过程用了6分钟。? 四年级奥数题：统筹规划问题（二） 　　【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水；甲洗拖布需要3分钟；乙洗抹布需要2分钟；丙用桶接水需要1分钟；丁洗衣服需要10分钟；怎样安排四人的用水顺序；才能使他们所花的总时间最少；并求出这个总时间。　　【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和；由于各自用水时间是固定的；所以只能想办法减少等待的时间；即应该安排用水时间少的人先用。　　解：应按丙；乙；甲；丁顺序用水。　　丙等待时间为0；用水时间1分钟；总计1分钟　　乙等待时间为丙用水时间1分钟；乙用水时间2分钟；总计3分钟　　甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟；甲用水时间3分钟；总计6分钟　　丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟；丁用水时间10分钟；总计16分钟；　　总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。 四年级奥数题：统筹规划问题（三） 　　【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥；分别需要1分钟；2分钟；5分钟；10分钟。因为天黑；必须借助于手电筒过桥；可是他们总共只有一个手电筒；并且桥的载重能力有限；最多只能承受两个人的重量；也就是说；每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥；怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？　　【分析】：大家都很容易想到；让甲、乙搭配；丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒；每次又只能过两个人；所以每次过桥后；还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间；肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥；用时2分钟；再由甲返回送手电筒；需要1分钟；然后丙、丁搭配过桥；用时10分钟。接下来乙返回；送手电筒；用时2分钟；再和甲一起过桥；又用时2分钟。所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。　　解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟　　【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河；共有甲乙丙丁四头牛；甲牛过河需1分钟；乙牛需2分钟；丙牛需5分钟；丁牛需6分钟；每次只能骑一头牛；赶一头牛过河。　　【分析】：要使过河时间最少；应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。　　解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后；再骑甲牛返回；用时2＋1＝3分钟　　然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后；再骑乙牛返回；用时6＋2＝8分钟　　最后骑在甲牛背上赶乙牛过河；不用返回；用时2分钟。　　总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。? 四年级奥数题：速算与巧算（一） 　　【试题】 计算9＋99＋999＋9999＋99999　　【解析】在涉及所有数字都是9的计算中；常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。　　9＋99＋999＋9999＋99999　　＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)　　＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5　　＝111110-