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教育统计与测量第二次网络作业.pdf

发布:2021-11-06约1.89千字共2页下载文档
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1. 已知某选拔考试参加人数为 1000 人,成绩呈正态分布,平均分为 70,标准差 为 10。 ⑴若只能有 200 人进入面试,问面试分数线定多少合适? ⑵若面试分数定在 60 分,不能进入面试问有多少人? X 解:根据标准分数公式 Z (1) 已知平均分 X=70, 标准差 S=10,进入面试的概率 u=200/1000=0.2,被淘汰的 概率就是 1-0.2=0.8,查一下标准正态分布概率表 ,概率 u0.8=1.28 设面试分数线为 X x 70 Z数 1.28 得出 X=82.8 所以面试分数为 83 分 10 (2)u=(60-70)/10=-1,查附表 F (-1 )=1-0.8413=0.1587 P (X60 )=1- F (-1 )=0.8413 进面试的人数为 1000*0.8413 约等于 841 人 不能进面试的人为 1000-841=159人 2 .教育测量学中试题的区分度以题目得分与试卷总分的相关系数表示,下表是 一次测验的有关数据: 考生 A B C D E F G H I J 第一题 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 被试得分 75 57 73 65 67 56 63 61 65 67 已知第一题为选择题,试求其区分度。 X p Y q 解:(公式: r pb pq ) S x (1)求答对第一题的比率 p 和答错的比率 q: p=6/10=0.6 q=1-p=0.4 (2) 求 X1 和 X2,分别为答对和答错第一题学生成绩的平均数: X P =(75+57+73+65+63+67)/6=66.67 Y q =( 67+56+61+65)/4=62.25 (3) 求 Sx, 所有考生的总分的标准差: 平均分 X= (75+57+73+65+63+67+67+56+61+65)/10=64.9 Sx 2=[ (75-X )2 + (57-X )2 + (73-X )2 + (65-X )2 + (67-X )2 + (56-X )2 + (63-X )2 + (61-X )2 + (65-X )2 + (67-X )2] /10=33.69 Sx=5.8 (4) 求点二列相关系数 r : X p Y q r pb pq Sx 66.67 62.25 = 0.6 0.4 5.8 =0.372 即该试卷第一题的区分度为 0.373 。
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