2023-2024学年浙江省杭州市萧山区九年级上学期期末考数学试卷含详解.docx

2023学年第一学期期末学业水平测试

九年级数学试卷卷

一，选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.二次函数y=

A.-1B.1C.5D.-5

2.在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.有以下两种说法：①摸出的小球标号都小于5是必然事件，②摸一次球，摸出标号分别为1，2，3，4的小球虽然是随机的，但可能性不一样，则()

A.①对②错B.①错②对C.①②都对D.①②都错

3.已知2a=3b，则下列比例式正确的是()

A.2a=3bB

4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,AB=4,则cosB的值为()

B

A.12B.32

5.如图,VABC内接于⊙O,BD是⊙O的直径,∠BAC=55°,则∠CBD的度数为()

A.65°B.55°C.45°D.35°

6.如图,在VABC中,D,E分别为BC,AC上的点CD

A.6B.5C.3D.2

7.如图,在矩形ABCD中,AD=

A.π+4B.π+3C.π+2D.π+1

8.如图,在矩形ABCD中,BC=3AB,点E在边AD上,EF⊥BD于点F,若EF=2,则DE的长为()

A.6B.210

9.在投掷铅球项目中，铅球脱手后的飞行路线可以看做如图所示抛物线的一部分.设铅球落地点离投掷者的距离为s(m)，则s的范围为()

A.8s9B.9s10C.10s11D.11s12

10.如图,VABC内接于⊙O,∠ABC90°,它的外角∠EAC的平分线交⊙O于点D,连接DB,DC,DB交AC于点F.若DA=DF,∠ABC=α,∠DFC=β,则下列结论正确的是()

A.α+4β=540°B.α+4β=450°C.α+2β=360°D.α+2β=270°

二，填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.

11.计算:tan

12.在一个不透明的布袋中装有30个黄，白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黄球可能有个.

13.教科书的宽与长之比为黄金比，若教科书的长为m厘米，则宽为厘米(用含m的代数式表示).

14.如图,BD是VABC的外角∠ABE的平分线,VABC外接圆的圆心O为AB的中点,延长DB,AC交于点F.若∠BAC=30°,BF=6,则VABC的周长为.

15.已知A(x?,2023),B(x?,2023)是二次函数y=ax2+bx+2

16.如图,在Rt△ABC中,.∠ACB=90°,AC

三，解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.某学校农场打算用40米长的篱笆围成长方形的向日葵基地.设长方形的长为x米，面积为S(平方米).

(1)用含x的代数式表示S.

(2)当x=

18.学校地下停车场有三个出口A，B，C，甲乙两位老师可以任意选择一个出口开车驶离学校，试用树状图或列表求他们从不同的出口离开的概率。

19.如图，四边形ABCD是半圆⊙O的内接四边形，AB是直径，A

(1)设⊙O的半径为r，用含r的代数式表示线段BD.

(2)若BC

20.如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，长为13米，坡度为1：2.4，高为DE.在斜坡底的点C处测得楼顶B的仰角为(64°,在斜坡顶的点D处测得楼顶B的仰角为4

(1)求斜坡的高DE.

(2)求大楼AB的高度(结果精确到1米).

21.已知二次函数y=ax

(1)若函数图象过点(1,0),求a的值.

(2)当2≤x≤5

22.如图，过菱形AEDF的顶点D作直线，分别交AE的延长线于点B，交AF的延长线于点C.

(1)求证:F

(2)若AB

23.综合与实践

问题情境：求方程x2+x-1=0的解，就是求二次函数y=x

x的值

x?

x?

x?

x?

x?

x?

y=x2+x-1的值

1

0.71

0.44

0.19

0.04