江苏省南京市秦淮区外国语学校2023年小升初数学试卷（含答案）.doc

江苏省南京市秦淮区外国语学校2023年小升初数学试卷

一、选择（每小题2分，共14分）

1．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较（）

A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较

2．一台冰箱的价格先提高20%，然后再打九折，结果与原价相比（）

A．降低了20% B．不变 C．提高了8% D．提高了18%

3．一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，高的比是1：2，它们的体积比是（）

A．1：2 B．2：3 C．3：2 D．2：1

4．两个人轮流报数，每次只能报1或2，把两个人报的所有数加起来，谁报数后和是100谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（）

A．1 B．2 C．都可以 D．无法确定

5．下午3：30时，钟面时针分针较小的夹角为（）°。

A．90 B．30 C．45 D．75

6．有甲、乙、丙、丁四个朋友，他们分别是数学家、科学家、天文学家和文学家。在少年时代，他们曾在一起对未来做过预测，当时：

甲预测：乙无论如何也成不了科学家；

乙预测：丙将来要做文学家；

丙预测：丁不会成为数学家；

丁预测：乙成不了天文学家。

事实上，只有文学家一个人预测准确了。那么这四人中（）是科学家。

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第70次追上甲时的位置（）

A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上

二、填空（每小题2分，共24分）

8．被减数、减数、差的和是24，那么被减数是。

9．用3、6、9可以组成个不同的三位数．

10．一个盒子里装有黑白两种颜色的棋子各10颗，从中至少摸出颗才能保证有3颗颜色相同．

11．有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于42，约分前的分数是。

12．在一个正方形内画一个最大的圆形，这时正方形的面积与圆的面积的比是。

13．把圆柱的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大倍。

14．把分数化成小数，小数点后第2022位上的数字是。

15．一件工程甲、乙合作需3h完成，乙、丙合作需4h完成，甲、丙合作需5h完成，现甲、乙、丙三人合做需h。（结果用分数表示）

16．现有含盐为20%的盐水100g，如果要使含盐率降为10%，应加水g。

17．买3千克梨和4千克苹果共需18元，买6千克梨和5千克苹果共需27元，那么买1千克梨需元．

18．如图的竖式中，7个不同的汉字分别代表不同数字，那么南京秦淮外校代表的六位数是。

19．如图，三角形ABC中，。连接AE、CF，如果三角形ABC的面积为30平方厘米，则阴影部分的面积为平方厘米。

三、计算（共28分）

20．（20分）使用简便方法计算

31÷5+32÷5+33÷5+34÷5999×778+333×666

++

21．（8分）解方程。

3x+2＝5x﹣415.6﹣3×（1.2+2x）＝6

三、应用（第22、27题每题5分，其余每题6分，共34分）

22．师徒两人加工一批零件，2天后已加工总数的，这批零件如果全部由师傅单独加工，需10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？

23．一个班有45人，参加合唱队的有30人，参加美术组的有27人，5人什么都没参加，两种小组都参加的有多少人？

24．冰墩墩、雪容融进行百米赛跑，下面是它们的一段对话：

若它们各自速度不变，要使冰墩墩、雪容融同时到达终点，冰墩墩的起跑线应比原起跑线后移多少米？

25．定义一种运算“◎”，对于任何两个自然数a和b，a◎b＝，问（a◎b）◎c＝a◎（b◎c）是否成立？

26．第五十中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名初一年级的学生去参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．

（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；

（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．

27．如图，两个圆环形跑道，大圆环的周长为6