2025年数学中考专题一轮复习课件：6.28 与圆有关的位置关系(共44张PPT)（含音频+视频）.pptx

2025年数学中考复习

6.28与圆有关的位置关系基础知识项目六圆

考点要求壹

1.探索并了解点与圆的位置关系.2.了解直线和圆的位置关系;掌握切线的概念;探索切线与过切点的半径的关系;会用三角尺过圆上一点画圆的切线.3.知道三角形的内心.4.探索并证明切线长定理:过圆外一点的两条切线长相等.

核心知识点贰

1.点与圆的位置关系知识点1点、直线与圆的位置关系?圆内?

2.直线与圆的位置关系??

知识点2切线的性质及判定1.切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.2.切线的判定(1)圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线;应用:当直线与圆的公共点未知时,常过圆心作直线的垂线段,证圆心到直线的距离等于半径.简记:“作垂直,证相等”.(2)判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.应用:当直线与圆的公共点已知时,常连接圆心与直线和圆的公共点,证所连半径与直线垂直.简记:“连半径,证垂直”.

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知识点3三角形的内切圆概念:与三角形三边都相切的圆叫作三角形的内切圆.性质:____________________________________________.三角形内切圆的圆心到三角形三条边的距离相等

考点攻坚叁

考点1点、直线与圆的位置关系??

考点2切线的性质及判定??

例3(2024·银川)刘徽(今山东滨州人)是魏晋时期我国伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基者之一,被誉为“世界古代数学泰斗”.刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解,其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导,他给出了内切圆直径的多种表达形式.考点3三角形的内切圆??D.d=|(a-b)(c-b)?A.d=a+b-c

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专项训练肆

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8.(2024·武汉)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,?B

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答案

课堂练习伍

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