高中数学【二面角一】教学设计.pdf

二面角⑴

教学目标与核心素养

课程目标学科素养

A.掌握二面角的概念.1.数学抽象：二面角的定义

B.理解二面角的平面角的含义.2.逻辑推理：二面角的定义

C.会用向法解决二面角的计算问题.3.直观想象：二面角的几何模型

4.数学运算：用向法解决二面角的计算问题

教学重难点

1.教学重点：会用向法解决二面角的计算问题

2.教学难点：二面角的概念.

课前准备

多媒体

教学过程

教学过程教学设计意图

核心素养目标

*、情境导学

问题1:日常生活中，很多场景中都有平面与平面.呈一定角度的形象，例如如图

(1)所示，在建造大坝时;为了加固大坝大巴外侧白勺平面，一般于水平面呈一定

角度名屋顶都是二面角的形营通过来源于生活中的

,如图(2)所示，很2艮，

你能找到日常生活中更多类似的例子吗？怎样刻画平面与平面所成的角呢？面与面所成角的问题，帮

助学生发现问题，并建立

心

二面角的概念，提升学生

数学抽象，逻辑推理和数

(1)(2)学建模的核心素养。

1-面角及其度

1.在正方体ABCD-ABCD中，平面BCDA与平面BCDA所成二面角的大小

11111I

为.

答案:45。

2.两个平面相交时，它们所成角的取值范围是什么？

提示:(0。,90。］

问题2：如图所示，设S为二面角a-AB-0的半平面a上一点，过点S做半平面/?

的垂线SS,设O为棱4B上一点

(I)判断S。14B是S。148/^什么条件；

(2)由二面角的作法，你能得到什么启发?

通过梳理求解二面角

的基本方法和步骤，提升

运算速度和准确度，让学

提示：(1)充要条件

生感受，用代数方法解问

(2)若二面角a—48一夕的大小为8,

题决立体儿何问题。发展

嬲SAB的面积与1SZB的面