2024-2025学年山东省潍坊一中高二（下）第一次质检数学试卷（含答案）.docx
第=page11页，共=sectionpages11页
2024-2025学年山东省潍坊一中高二（下）第一次质检
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.椭圆x25+y
A.(?14,0),??(14,0)B.(?2,0)，(2,0)C.
2.过点P(2,2)且与直线x+2y+1=0平行的直线的方程为(????)
A.2x+y?6=0 B.2x+y+6=0 C.x+2y?6=0 D.x+2y+6=0
3.若P(B|A)=13，P(A?)=14
A.14 B.34 C.12
4.已知数列{an}满足a1=1，a2=1，
A.5 B.6 C.7 D.8
5.若随机变量X的分布列为
X
?2
?1
0
1
2
3
P
0.1
0.2
0.1
0.3
0.1
0.2
则当P(Xa)=0.7时，实数a的取值范围是(????)
A.(?∞,2] B.[1,2] C.(1,2] D.(1,2)
6.按照《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，我国自2025年1月1日起，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁.对于男职工，新方案按照出生时间延迟法定退休年龄，每4个月延迟1个月，当不满4个月时仍按延迟1个月计算.男职工延迟法定退休年龄部分对照表如下：
出生时间
1965年1月至4月
1965年5月至8月
1965年9月至12月
1966年1月至4月
…
改革后法定退休年龄
60岁1个月
60岁2个月
60岁3个月
60岁4个月
…
那么1973年5月出生的男职工退休年龄为(????)
A.61岁3个月 B.62岁 C.62岁1个月 D.62岁2个月
7.在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AB=2，AA1=3，点N在棱CC
A.1 B.12 C.13
8.如图所示，用一个与圆柱底面成θ(0θπ2)角的平面截圆柱，截口曲线是一个椭圆，F1，F2为该椭圆的焦点，P为椭圆上任意一点.若圆柱的底面圆半径为1，θ=
A.椭圆的长轴长为4 B.椭圆的离心率为32
C.满足∠F1PF2=90°的点P
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知数列{an}的通项公式为an
A.a6=19 B.a7a6
10.甲、乙两盒中各放有除颜色外其余均相同的若干个球，其中甲盒中有4个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球，现从甲盒中随机取出1球放入乙盒，再从乙盒中随机取出1球.记“从甲盒中取出的球是红球”为事件A，“从甲盒中取出的球是白球”为事件B，“从乙盒中取出的球是红球”为事件C，则(????)
A.A与B互斥 B.A与C独立 C.P(C|A)=12
11.如图，在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB
A.B1D1//平面EFG
B.A1C⊥平面EFG
C.平面EFG与平面ABCD夹角的余弦值为63
D.若动直线A1M与直线A1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知等差数列{an}中，a5=10，a15
13.已知直线x?y+1=0与圆C：x2+y2?4x?2y+m=0交于A，B两点，若AB=22
14.已知双曲线E：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左，右焦点分别为F1，F2，过F2作一条渐近线的垂线，垂足为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量ξ、η，已知甲、乙两名射手在每次射击中射中的环数大于6环，且甲射中10，9，8、7环的概率分别为0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2．
(1)求ξ、η的分布；
(2)比较甲、乙的射击技术．
16.(本小题15分)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，S4=26.正项等比数列{bn}中，b1=2，b2+b3=12
17.(本小题15分)
某电子设备制造厂所用的元件是由甲、乙、丙三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有下图所示的数据.设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且不区别标志．
元件制造厂
次品率
提供元件的份额
甲
0.02
0.15
乙
0.01
0.80
丙
0.03
0.05
(Ⅰ)在仓库中随机取一只元件，求它是次品的概率；
(Ⅱ)在仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，求此次品出自甲工厂生产的概率是多少？
18.(本小题17分)
如图，△ABC和△D