地球形体与大地测量坐标系.pptx

第18讲参考椭球与大地测量坐标系教学目标知识目标掌握测量工作的基准面和基准线掌握参考椭球的建立方法掌握各种参心坐标系的建立方法了解球面三角形的基本知识技能目标能够描述测量工作的基准面和基准线能够描述参考椭球建立的方法能够描述各种参心坐标系的建立方法

一、球面三角形的基本知识1、球面三角形定义：球面上三个大圆弧所构成的闭合图形。边：三个大圆弧a、b、c所对应的圆心三面角:角：大圆弧组成的球面角A、B、C与球心三面角的二面角同度:

一、球面三角形的基本知识2、球面角超定义：球面三角形三内角之和与平面三角形三内角之和的差叫做球面角超。计算公式：S为球面三角形的面积，R为球的半径。

二、地球形状与参考椭球1、地球形状大地水准面同适当确定的椭球面相比较，北极处约凸出10m，南极处约凹进30m。人们据此夸张地说地球是“梨形”的，其实这点差异同地球赤道半径与极半径之差21.4km相比是微不足道的。

地球形状物理参数平均半径6,372.797km赤道半径6,378.137km（长半径）两极半径6,356.752km（短半径）纵横比0.9966471赤道圆周长40,075.02km子午圈圆周长40,007.86km平均圆周长40,041.47km表面积510,065,600km^2陆地面积148,939,100km^2（29.2%）水域面积361,126,400km^2（70.8%）

二、地球形状与参考椭球2、参考椭球定义：具有确定的参数和定位的椭球称为参考椭球。大地控制网中的地面观测元素需要归算到参考椭球面上，并在这个面上进行计算，所以参考椭球面是测量计算的基准面；地面点通过椭球法线建立与椭球面上的投影点间的一一对应关系，所以椭球法线是测量计算的基准线。

①适合大地测量计算的基准面应满足以下要求应是接近地球自然形体的曲面，这样可使地面观测量归算的改正数很微小；这个曲面应是一个便于计算的数学曲面，从而能保证由观测量计算坐标的可行性；这个曲面与大地体的位置要固定下来，即能建立起地面点与基准面上点的一一对应。

②参考椭球的作用它是地面点水平坐标的参考面，地面点高程位置的基准面；它还是描述大地水准面形状的参考面。各点的大地水准面差距和垂线偏差反映了两个面间的距离和倾斜情况，是对大地水准面形状的描述；它又是地图投影的参考面。在地图投影中，讨论两个数学曲面之间的对应关系时，也是用参考椭球面来代表地球的。

③椭球几何参数间的相互关系a与b的关系a与c的关系

③椭球几何参数间的相互关系e与e′的关系

α与e的关系W与V的关系③椭球几何参数间的相互关系

④我国采用的椭球参数表椭球名称年代a(m)α克拉索夫斯基194063782451∶298.3IUGG-1975197563781401∶298.257WGS-84199663781371∶298.257223563GRS80198063781371∶298.2572

三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系1、大地坐标系定义2、空间直角坐标系3、大地坐标与大地空间直角坐标的互换

三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系1、大地坐标系的定义P(L，B，H）L：大地经度（Longitude）B：大地纬度（Latitude）H：大地高（GeodeticHeight）①大地坐标的表示方法

②大地坐标的定义大地经度：NP0S与NGS的二面角大地纬度：法线与赤道面的夹角大地高：P沿法线到椭球面的距离P0：P点在参考椭球面上的投影点

大地高如何得到？pH正常N大地水准面似大地水准面参考椭球面H正ζH大地大地水准面高高程异常

三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系1、大地坐标系的定义③与天文坐标系的关系１）基准面线不同；２）大地坐标是人为定义的数学坐标，而天文坐标则具有物理意义，它受到了垂线的不规则影响；３）λ、φ是直接由经纬仪测定的，而Ｌ、B是在椭球面上依据方向、距离等观测量计算得到的。

天文坐标λ、φ大地坐标Ｌ、B

三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系1、大地坐标系的定义④大地坐标系的作用１）为测制地图和工程测量提供控制；２）用于大地测量计算；３）用于研究地球的形状和大小。

空间直角坐标系空间直角坐标的表示方法空间直角坐标P(X,Y,Z)

空间直角坐标系的定义原点：椭球中心OX轴：起始大地子午面和赤道的交线Y轴：赤道面上与X轴正交的直线Z轴：椭球的短轴构成右手系O-XYZ

分类地心直角坐标系站心直角坐标系参心直角坐标系空间直角坐标系质心参心测站

大地坐标P(L,B,H)基本思路3、大地坐标与大地空间直角坐标的互换（CoordinateTransformation(B,L,H)--(X,Y,Z)）空间