2025年高考数学三轮复习之函数应用.docx

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2025年高考数学三轮复习之函数应用

一．选择题（共8小题）

1．（2025?南通模拟）若函数f(x)=

A．ln24 B．ln22 C．1

2．（2024秋?赣榆区校级期末）已知函数f（x）＝x2﹣|x﹣a|+a恰有三个零点，则实数a的取值范围为（）

A．{0，18} B．[0，18]

3．（2025?咸阳模拟）已知函数f（x）＝|2x﹣1|，若g（x）＝2[f（x）]3+3f（x），则关于x的方程g（x）＝7[f（x）]2的解集是（）

A．{﹣1，log23﹣1，2} B．{0，﹣1，log23﹣1，2}

C．{0，﹣1，log23，3} D．{0

4．（2025?长安区一模）已知函数f(x)=10x，x＜0lgx，x＞0，g（x）＝

A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，1） C．[1，+∞） D．（1，+∞）

5．（2024秋?酒泉期末）设f（x）＝3x﹣x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（﹣1，0） D．（﹣2，﹣1）

6．（2024秋?双清区校级期末）已知f（x）=-x+6，x≥0x2+1

A．﹣20 B．2 C．7 D．5

7．（2024秋?阿鲁科尔沁旗校级期末）函数f（x）＝x3+2x﹣4的零点所在区间是（）

A．(12，1) B．(32，2)

8．（2024秋?徐州期末）函数y=

A．(12，1) B．（1，2） C．（2，3）

二．多选题（共4小题）

（多选）9．（2024秋?许昌期末）设函数f(

A．若函数f（x）在R上单调递增，则实数a的取值范围为（﹣∞，﹣2]

B．若函数f（x）有3个不同零点，则实数a的取值范围为（0，1）

C．若函数f（x）有3个零点名x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则x1+x2﹣x3的取值范围为（﹣e，﹣1）

D．对任意a＜12，函数f（x）在（0

（多选）10．（2025?葫芦岛一模）已知数列{an}，{bn}不为常数列且各项均不相同，设an＝f（n），bn＝g（n），下列正确的是（）

A．若{an}为等差数列且{bn}为等比数列，则方程f（n）＝g（n）最多有三个解

B．若{an}，{bn}均为等差数列，则方程f（n）＝g（n）最多一个解

C．{an}单调递增，{bn}单调递减，则方程f（n）＝g（n）最多有一个解

D．若{an}，{bn}均为等比数列，则方程f（n）＝g（n）最多有三个解

（多选）11．（2024秋?山西期末）狄利克雷函数D(

A．?x0∈R，D（D（x0））＝0

B．方程D（x+1）﹣1＝0有无数个实数解

C．?x∈R，D（x+2025）＝D（x）

D．?

（多选）12．（2024秋?景德镇期末）已知函数f(x)=x2+ax+1，x＞0f(-x)，x＜0，有4个零点x1，x

A．实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）

B．函数f（x）的图象关于y轴对称

C．x1x2x3x4＝2

D．x1+2x2+3x3+4x4的取值范围是（4，+∞）

三．填空题（共4小题）

13．（2025?3月份模拟）已知x1，x2是函数f（x）＝cos3x﹣cos2x，x∈（0，π）的两个零点，则|x1﹣x2|＝．

14．（2024秋?上城区校级期末）已知函数f(x)=-x2+3，x≤1x+1x-1，x＞1，若当x∈[a

15．（2024秋?袁州区校级期末）已知函数f(x)=-x2-4x+1，x≤02-(

16．（2024秋?仁寿县校级期末）已知命题α：方程x2﹣ax+1＝0无实数根，命题β：a﹣3＜0；那么α是β的条件．（用充分非必要，必要非充分，充要，非充分非必要填空）

四．解答题（共4小题）

17．（2024秋?保定期末）已知函数f（x）的定义域为M，若对于任意a，b，c∈M，f（a），f（b），f（c）能构成一个三角形的三条边长，则称函数y＝f（x）为集合M上的“三角形函数”．

（1）已知函数f（x）＝x+1x是区间[12，

（2）已知函数f(x)=cos(2x+π3)是区间[-π6，θ]（θ为常数）上的“三角形函数”，在函数f（x）的图象上，是否存在三个不同的点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），当x1+x3＝2x2时，f（x1）+f（x

18．（2024秋?吕梁期末）山西某村为富硒土壤，且气候适宜，非常适合种植樱桃．近年来，为全面推进乡村振兴，实现共同富裕，当地党委带领村民积极发展规模化种植，完善深加工产业链，成立深加工合作社，建立樱桃批发市场．该地樱桃一般从5月1日开始上市，6月20日基本结束．通过市场调查，得到樱桃的投入成本y（单位