2024_2025学年高中数学模块终结性评价含解析北师大版必修1.doc

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模块终结性评价

(120分钟150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合A＝{x|x1}，B＝{x|3x1}，则()

A．A∩B＝{x|x0} B．A∪B＝R

C．A∪B＝{x|x1} D．A∩B＝?

【解析】选A.由3x1，得x0，所以B＝{x|3x1}＝{x|x0}．所以A∩B＝{x|x1}∩{x|x0}＝{x|x0}．

2．已知全集U＝R，集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋2))0))))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(log2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1))≤1))))，则如图所示的阴影部分表示的集合是()

A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，1))

B．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，0))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，2))

C．(－2，－1]∪[0，1]

D．(0，1)

【解析】选C.由题意知，阴影部分区域表示的集合S＝{x|x∈A∪B且x?A∩B}，集合A＝{x|x(x＋2)0}＝{x|－2x0}，B＝{x|log2(x＋1)≤1}＝{x|－1x≤1}，A∪B＝(－2，1]，A∩B＝(－1，0)，因此，阴影部分区域所表示的集合为S＝eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，－1))∪eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，1)).

3．函数y＝的定义域为()

A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，＋∞)) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(3,4)))

C．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，1)) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，1))

【解析】选D.由题意得，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－30，,log\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x－3))0，))

解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\f(3,4)，,x1，))所以x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，1)).

4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()

A．y＝x＋1 B．y＝－x2

C．y＝eq\f(1,x) D．y＝xeq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))

【解析】选D.A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，解除，只有D正确．

5．下列函数中，与y＝－3|x|的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的

是()

A．y＝－eq\f(1,x) B．y＝|x|－eq\f(1,|x|)

C．y＝－(2x＋2－x) D．y＝x3－1

【解析】选C.y＝－3|x|为偶函数，在(－∞，0)上是增函数，对于选项A，D不是偶函数，B，C是偶函数；对于选项B，当x0时，y＝－x＋eq\f(1,x)是减函数．

6．对于a0，a≠1，下列说法中，正确的是()

A．若M＝N，则＝

B．若2M＝2N，则M＝N

C．若＝，则M＝N

D．若M＝N，则＝

【解析】选B.A：当M＝N≤0时，对数无意义，故A不正确；B：因为指数函数单调且定义域为R，所以若2M＝2N，则M＝N成立，故B正确；

C：比如当M2＝22，N2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2))2时，有＝，但M≠N；故C不正确；

D：当M＝N≤0时，与没有意义，故D不正确．

7．已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，且当x0时，f(x)＝3x＋x3－5.则函数y＝f(x)的零点的个数为()

A．1B．2C．3D．4

【解析】选C.依据题意，当x0时，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，由f(1)＝－10，f(2)＝120，可得f(x)在(0，＋∞)上只有一个零点．又f(x)在R上是奇函数，所以依据奇函数关于原点对称