贵州省 贵阳市花溪区久安中学2024-2025学年八年级下学期4月月考数学试题.docx

贵阳市花溪区久安中学2024-2025学年度第二学期4月质量监测

八年级数学试卷

(全卷三个大题，共25个小题，满分150分，考试时间120分钟)

班级：________姓名：________分数：________

一、选择题(每小题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其

中只有一个选项正确)

1．下列各组数中是勾股数的是（）

A．3，3，5B．4，6，8C．7，24，25D．6，12，13

2．下列命题的逆命题中正确的是（）

A．直角都相等B．同旁内角相等

C．全等三角形的对应角相等D．同旁内角互补，两直线平行

3．将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍，得到的三角形是（）

A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定

4．如图，AB⊥BC，三个正方形的面积分别为S1，S2，S，且S1＝2，S2＝3，

则S的值为（）

A．4B．5C．6D．13

5．如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟

从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行了（）

A．8mB．10mC．12mD．14m

6．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A

为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A.5B．0.8C．3－5D.13

7．下列各三角形中，面积为无理数的是（）

8．如图，长方体木箱的长、宽、高分别为12m，4m，3m，则能放进木箱

中的直木棒最长为（）

A．12mB．13mC．15mD．24m

9．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的

长为（）

A.32B．2C.52D．3

10．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，则BC边上的高AD为（）

A．8B．9C.245D．10

11．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kǔn，

门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何．题目大意：如图①，②(图②为图①

的平面示意图)，推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB

都为1尺(1尺＝10寸)，则AB的长是（）

A．50.5寸B．52寸C．101寸D．104寸

12．将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把60

°和45°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合

的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则

AB的长是（）

A．2－3B．23－2C．2D．23

二、填空题(每小题4分，共16分)

13．命题“等边三角形是等腰三角形”的逆命题是命题(选填“真”或

“假”)．

14．若边长为a的正方形的面积等于长为b＋c，宽为b－c的长方形的面积，

则以a，b，c为三边长的三角形是三角形(选填“锐角”“直角”或“钝角”)．

15．若点A(3，m)在直角坐标系的x轴上，则点B(m－1，m＋2)到原点O的

距离为.

16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，AD＝5，∠ADC

＝2∠B，则BC的长为.

三、解答题(本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过

程或演算步骤)

17．(10分)在△ABC中，∠C＝90°，设AB＝c，BC＝a，AC＝b.

(1)已知a＝8，b＝15，求c；

(2)已知c＝13，b＝5，求a.

18．(10分)如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东53

°方向走了400m到达点B，然后再沿北偏西37°方向走了300m到达目的地C.

求A，C两点间的距离．

19．(10分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.

(1)求△ABC的周长；

(2)求证：∠ABC＝90°.

20．(10分)如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，AB＝CD＝25，OB＝7，AC＝4.

求BD的长．

21．(10分)如图，在长方形ABCD中，AD＝8cm，AB＝4cm，点P在边AD

上运动．当点P距点D多远时，PA＝PC?

22．(12分)如图是一个三级台阶，每级台阶都是长、宽和高分别等于90cm，

25cm和15cm的长方体，A和B是这个台阶的两个相对的端点．在A点处有一

只蚂蚁，想到B