《乘法运算律》教学设计-2023-2024学年四年级下册数学人教版.docx
《乘法运算律》教学设计-2023-2024学年四年级下册数学人教版
主备人
备课成员
设计意图
本设计旨在帮助学生掌握乘法运算律的基本概念，通过实际操作和探究活动，让学生体会到运算律在计算中的便利性，提高学生的运算能力。结合人教版四年级下册数学课本，注重与实际生活情境相结合，激发学生学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
核心素养目标
1.发展数学抽象：理解乘法运算律的内涵，形成抽象思维。
2.培养逻辑推理：通过探究活动，学会运用推理证明运算律的正确性。
3.强化运算能力：熟练运用乘法运算律进行简便计算，提高计算效率。
4.增强应用意识：将乘法运算律应用于实际问题解决，提高数学应用能力。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生在进入四年级下册之前，已经学习了基本的乘法运算，掌握了乘法的基本概念和计算方法。他们能够进行两位数乘以一位数和两位数的乘法计算。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
四年级学生对数学学习兴趣较高，喜欢通过游戏和活动来学习新知识。他们的逻辑思维能力逐渐增强，能够进行简单的推理。学习风格上，部分学生偏好通过视觉和动手操作来学习，而另一部分学生则更倾向于通过听讲和思考来吸收知识。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
在学习乘法运算律时，学生可能会遇到以下困难：理解运算律的意义，如何将运算律应用于复杂的计算中，以及如何将运算律与实际问题相结合。此外，学生可能对证明运算律的正确性感到困惑，需要教师提供适当的指导和帮助。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与手段
教学方法：
1.讲授法：系统讲解乘法运算律的基本概念和性质，帮助学生建立清晰的认识。
2.讨论法：组织学生分组讨论，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养合作学习的能力。
3.实验法：通过设计简单的实验，让学生亲自动手操作，体验运算律在计算中的便利性。
教学手段：
1.多媒体演示：利用PPT展示乘法运算律的应用实例，增强直观感受。
2.教学软件：使用数学软件进行动态演示，帮助学生理解运算律的变换过程。
3.操作材料：准备乘法运算的教具，如小卡片、计数器等，让学生在操作中学习。
教学过程
一、导入新课
（教师）同学们，今天我们要学习一个新的数学知识——乘法运算律。在开始之前，请大家回顾一下我们已经学过的乘法知识，比如乘法的意义和计算方法。现在，让我们一起来探索乘法运算中的规律吧。
二、新课讲授
1.乘法运算律的概念
（教师）同学们，乘法运算律是指乘法运算中的一些基本规律，它们可以帮助我们更简便地进行计算。今天我们要学习的是乘法结合律和乘法分配律。
（学生）老师，什么是乘法结合律和乘法分配律呢？
（教师）乘法结合律是指在进行乘法运算时，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，结果不变。用数学语言表达就是：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘得的积相加。用数学语言表达就是：a×(b+c)=a×b+a×c。
2.乘法运算律的应用
（教师）接下来，我们通过一些具体的例子来学习如何运用乘法运算律。
（学生）好的，老师。
（教师）例如，计算12×3×4，我们可以先计算12×3得到36，再乘以4得到144，或者先计算3×4得到12，再乘以12得到144。两种方法得到的结果相同，这就是乘法结合律的应用。
（学生）明白了，老师。
（教师）再比如，计算5×(6+7)，我们可以先计算6+7得到13，再乘以5得到65，或者先计算5×6得到30，再计算5×7得到35，最后将30和35相加得到65。这两种方法同样得到了相同的结果，这就是乘法分配律的应用。
3.乘法运算律的证明
（教师）同学们，刚才我们通过具体的例子学习了乘法运算律的应用。那么，这些运算律是如何得出来的呢？下面我们来证明一下乘法结合律和乘法分配律。
（学生）老师，怎么证明呢？
（教师）乘法结合律的证明可以通过数学归纳法进行。首先，当只有两个数相乘时，结合律显然成立。然后，假设当有n个数相乘时，结合律成立，即a1×a2×...×an=(a1×a2×...×an-1)×an。现在，我们来看n+1个数相乘的情况，即a1×a2×...×an×an+1。根据假设，a1×a2×...×an=(a1×a2×...×an-1)×an，所以a1×a2×...×an×an+1=(a1×a2×...×an-1)×an×an+1。这就证明了当有n+1个数相乘时，结合律也成立。
乘法分配律的证明可以通过代数运算进行。假设a、b、c是任意三个数，那么a×(b+c)=a×b+a×c。我们可以将a