2025年统计学期末考试题库：统计推断与假设检验综合分析试题集.docx

2025年统计学期末考试题库：统计推断与假设检验综合分析试题集

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪个选项不是统计推断中的基本概念？

A.样本

B.总体

C.参数

D.数据

2.在进行假设检验时，零假设（H0）通常表示：

A.没有差异

B.有差异

C.数据不准确

D.无法确定

3.下列哪个统计量是用来衡量样本与总体之间差异的？

A.标准差

B.系数方差

C.均值

D.中位数

4.在单样本t检验中，当n=20时，自由度为：

A.19

B.18

C.20

D.21

5.下列哪个选项是假设检验中的P值？

A.零假设的拒绝域

B.零假设的接受域

C.零假设的临界值

D.零假设的置信区间

6.在方差分析（ANOVA）中，F统计量用于比较：

A.两个样本均值

B.两个总体均值

C.两个样本方差

D.两个总体方差

7.在双样本t检验中，当两个样本均值相等时，t统计量等于：

A.0

B.1

C.无法确定

D.无限大

8.下列哪个选项是描述性统计的基本任务？

A.推断总体参数

B.估计样本参数

C.描述数据特征

D.进行假设检验

9.在进行假设检验时，如果P值小于0.05，则：

A.接受零假设

B.拒绝零假设

C.无法确定

D.继续观察数据

10.在进行假设检验时，如果计算出的t统计量大于临界值，则：

A.接受零假设

B.拒绝零假设

C.无法确定

D.继续观察数据

二、简答题（每题5分，共25分）

1.简述统计推断的基本概念。

2.解释零假设和备择假设在假设检验中的作用。

3.简述t检验和z检验的区别。

4.简述方差分析（ANOVA）的基本原理。

5.解释假设检验中的P值。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.已知样本数据如下：10,12,14,16,18,20，求样本均值、样本标准差和样本方差。

2.一个工厂生产的小型电子元件，其尺寸符合正态分布，均值μ=1.5cm，标准差σ=0.2cm。从该工厂随机抽取10个电子元件进行尺寸测量，得到以下数据：1.6,1.4,1.5,1.7,1.6,1.3,1.8,1.5,1.4,1.6。请进行假设检验，检验零假设H0：μ=1.5cm，备择假设H1：μ≠1.5cm。

3.两个班级的学生成绩如下：

班级A：85,90,78,92,88,95

班级B：75,80,82,78,85,80

假设两个班级的成绩分布都是正态分布，进行方差分析检验两个班级成绩是否存在显著差异。

五、论述题（每题15分，共30分）

1.论述假设检验中的第一类错误和第二类错误的区别。

2.论述在实际应用中，如何选择合适的假设检验方法。

六、应用题（每题20分，共60分）

1.某公司生产的一种产品，其重量符合正态分布，均值μ=100g，标准差σ=10g。现从一批产品中随机抽取了50个进行重量测量，求以下问题的答案：

（1）求样本均值的95%置信区间。

（2）假设公司希望产品重量在95g到105g之间，请计算样本均值落在该区间的概率。

2.某项新产品在市场上的销售情况如下：

月份：1月，2月，3月，4月

销售额：1500，1800，1600，2000

假设销售额符合正态分布，求以下问题的答案：

（1）求销售额的均值和标准差。

（2）假设公司希望销售额在1500到2500之间，请计算销售额落在该区间的概率。

（3）进行假设检验，检验零假设H0：μ=2000，备择假设H1：μ≠2000。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.D。参数是用来描述总体特征的统计量，如总体均值、总体方差等。

2.A。零假设（H0）通常表示没有差异，即两组数据或两个样本的均值相等。

3.A。标准差是用来衡量样本与总体之间差异的统计量。

4.A。在单样本t检验中，自由度为n-1，其中n为样本容量。

5.D。P值是假设检验中用来判断是否拒绝零假设的概率。

6.D。F统计量用于比较两个总体方差。

7.A。当两个样本均值相等时，t统计量等于0。

8.C。描述性统计的基本任务是描述数据特征，如均值、标准差等。

9.B。如果P值小于0.05，则拒绝零假设。

10.B。如果计算出的t统计量大于临界值，则拒绝零假设。

二、简答题答案及解析：

1.统计推断的基本概念包括样本、总体、参数、推断等。样本是从总体中随机抽取的一部分个体，总体是所有个体的集合。参数是描述总体特征的统计量，推断是根据样本数据对总体参数进行估计或判断。

2.零假设（H0）表示没有差异，即两组数据或两个样本的均值相等。备择假设