七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形第三课时三角形的中线角平分线练习.pptx
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北师大版（2024）新教材七年级数学下册第四章课件：4.1 课时3 三角形的高、中线、角平分线.pptx
4.1课时3三角形的高、中线、角平分线七年级(下册)北师大版2024新版教材
1.了解三角形的高线、角平分线、中线的概念并掌握其特点.2.分别探索三角形三条高、三条中线及三条角平分线之间的位置关系.3.学会用数学知识解决实际问题的能力.学习目标
如图，在△ABC中，点D是BC边上的一个动点，连接AD，在点D的运动过程中，观察点D或线段AD有哪些特殊的位置.新知探究
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.如图，线段AD是△ABC的BC边上的高.DABC三角形高的特点:(1)一端是顶点(2)与对边垂直(3)是一条线段新知探究
三角形的“中
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北师大版（2024）新教材七年级数学下册第四章习题练课件：4.1 第3课时 三角形的高线、中线和角平分线.pptx
1认识三角形第3课时三角形的高线、中线和角平分线
1.锐角三角形的三条高在三角形内部；直角三角形的两条直角边恰好是直角边上的两条高，斜边上的高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部。2.面积法是一种常用的、重要的数学解题思想方法，它利用同一图形面积相等、等底等高的三角形面积相等、三角形中线分三角形为面积相等的两部分、分割后的各图形面积之和等于原图形的面积等解决有关数学问题。
知识点1三角形的高线?CA. B. C. D.
???
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知识点2三角形的中线?C（第4题）?
??（第5题）
?5
知识点3三角形的角平分线?D（第7题）?
（第8题）?C?
?
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北师大版（2024）新教材七年级数学下册第四章学案：4.1 第3课时 三角形的高、中线与角平分线.doc
初中数学北师大版精品学案
一、目标引领
北师大版七年级下册数学学案：4.1第3课时三角形的高、中线与角平分线（1）
达成目标：
1.理解三角形高的概念，会在具体的三角形中画高，尤其是钝角三角形的高.
2.经历探索不同类型三角形三条高之间位置关系的过程，理解并能解决一些问题.
课前准备建议：
1.请把七下数学课本（或电子课本）翻到第90页，检查笔、三角板、练习本等相关学习用品是否齐全.
2.制作一张锐角三角形纸片.
二、学习指导
学习引导过程
学习经历案
一、探究新知
探究一：三角形的高线
探究二：三角形的高线
回忆总结三角形作高的方法与步骤.
知识点1：三角形的高
实验发现：按照要求独立完成活
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2016版七年级数学北师大版下册：第四章+三角形41第3课时三角形的中线和角平分线+备课素材.doc
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第四章 三角形
1 认识三角形
第3课时 三角形的中线和角平分线
情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣
情景导入 CCTV有个大家都很喜欢的节目《出彩中国人》，同学们也经常看吧．继日本平衡大师表演之后，2014年2月16日来自中国的一位家庭主妇钟荣芳挑战世界平衡大师成功.2015年4月19日又一位中国人，来自郑州的测绘工程师韩遂宁蒙眼挑战该记录，成功出彩！他们向世人展示了我们华人的风采，下面就让我们一起看看韩遂宁精彩的表演吧！(观看简短视频)b5E2RGbCAP
图4－1－41
图4－1－41
其实，老师和他们一样厉害，我能用一支铅笔
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北师大版（2024）数学七年级下册 第四章三角形考点小卷2三角形的高、中线和角平分线（含解析）.docx
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
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第四章三角形考点小卷2三角形的高、中线和角平分线
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（???）
A． B．
C． D．
2．下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（???）
A．?? B．??
C．?? D．??
3．如图，AD，BE，CF依次是ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（????）
A．AE＝CE B
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2024春七年级数学下册第4章三角形4.1认识三角形4.1.3三角形的中线角平分线说课稿新版北师大版.doc
Page1
三角形的中线、角平分线
说教材
（一）教材的地位和作用
本节内容着重介绍了三角形的二种特别线段，已学过的过直线外一点作线段的中点、角的平分线等学问是学习本节新学问的基础。通过本节内容学习，可使学生驾驭三角形中线、角平分线的联系与区分。通过学习作图、视察与探究，会发觉三角形的三条角平分线、三条中线都各自交于一点，这为以后三角形的内心、重心等学问的学习打下肯定的基础，另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特别三角形的垫脚石。故学好本节内容是非常必要的。因此，对三角的中线、角平分线定义的理解及画法的驾驭是本节教学的重点。
（二）教学目标分析
本节课的教学设计力图体现“敬重学生，注意发展”
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2023七年级数学下册 第四章 三角形1 认识三角形第3课时 三角形的中线与角平分线教学实录 （新版）北师大版.docx
2023七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第3课时三角形的中线与角平分线教学实录（新版）北师大版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2023七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第3课时三角形的中线与角平分线教学实录（新版）北师大版
教材分析
2023七年级数学下册第四章“三角形1”中，本节课“认识三角形第3课时三角形的中线与角平分线”主要围绕三角形的中线和角平分线的性质展开。通过引导学生观察、操作、推理等活动，让学生理解并掌握三角形中线、角平分线的定义和性质，为后续学习三角形全等和相似打下基础。本节课内容
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北师大版七年级下册第四章《4.1.3 三角形的中线、角平分线》教学课件(18张PPT).ppt
* * 1 认识三角形 3 三角形的中线、角平分线 第四章 三角形 1.了解三角形的角平分线、中线的概念并掌握其性 质，会用工具准确画出三角形的角平分线、中线; （重点） 2. 学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用 和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力与 合作精神;（难点） 学习目标 导入新课 情境导入 这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？本节课我们一起来解决这个问题吧！ 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线(median). AE是BC边上的中线. 三角形的“中线” B A C
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4.1.3三角形的高、中线、角平分线- 练习北师大数学七年级下册.pdf
《4.1.3认识三角形-三角形的高、中线、角平分
线》自主学习单
预备性知识：
三角形按边可以分成几类？三角形的三边关系是什么？
活动1：基础性知识
如图，在△ABC中，点D是BC边上的一个动点，连接AD，在点D的运动过程中，观
察点D或线段AD有哪些特殊的位置.说说你的想法并与同伴进行交流.
从叫做三角形的高线，简称三角形的高.
也可叙述如下：
.
在，叫作这个三角形的中线.
.
在三角形中，叫三角形的角平分线.
.
【基础性练习】
1.如图所示,AD⊥BC于点D,那么图中以AD为高的三角形有()
A.3个B.4个
C.5个D.6个
2.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则
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第四章第02讲 三角形中的高线、中线、角平分线-2024-2025学年七年级数学下册同步学与练（北师大版2024）.docx
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第02讲三角形中的高线、中线、角平分线
课程标准
学习目标
①三角形的概念
②三角形三边关系
③三角形的三线
1.理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法；
2.理解并会应用三角形三边间的关系；
3.理解三角形的高、中线、角平分线的概念，学会它们的画法.
知识点01三角形的中线、角平分线、中线
三角形的高：从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段；
三角形的中线：联结三角形一个顶点与对边中点的线段；
三角形的重心：三角形有三条中线，它们交于三角形内一点．这点称为三角形重心。
三角形的角平分线：三角形的一个内角的角平分
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2024-2025学年北师大版七年级数学下册课件4.1认识三角形课时3 三角形的高、中线、角平分线.pptx
;1.掌握三角形的高中线及角平分线的概念.（重点）
2.掌握三角形的中线及角平分线的画法.（难点）
3.了解三角形的重心的概念.;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;课堂小结;当堂小练;当堂小练;当堂小练;D;（1）定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在
直线作，顶点和垂足之间的线段叫做三
角形的高线，简称三角形的高.如图，线段AD是
△ABC的BC边上的高.?
（2）三角形的高与垂线的区别：三角形的高是一条垂线段，垂线是一条直线.
（3）锐角三角形的三条高相交于三角形内部一点
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新北师大版初中七年级数学下册《4.1认识三角形第3课时三角形的高、中线与角平分线》教学课件.pptx
1认识三角形;1.认识三角形的高、中线与角平分线，能画任意三角形的高;了解三角形的三条中线交于一点，三角形的三条角平分线交于一点，三角形三条高所在的直线交于一点（重点）
2.学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力与合作精神.（难点）
;你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?;三角形的高的定义;;(1)你能画出这个三角形的三条高吗?;直角边BC边上的高是;;钝角三角形的三条高;;例1作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是();例2;(1)S△ABC＝BC·AD＝×4×4＝8(cm2)，
因为S△ABC＝AC·BE＝×5×BE＝8(cm2)，
所
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4.1 第3课时 三角形的高、中线、角平分线 课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx
第四章三角形4.1认识三角形第3课时三角形的高、中线、角平分线
学习目标1．认识三角形的中线、角平分线。2．会用工具准确画出三角形的中线、角平分线。3．通过画图了解三角形的三条中线，三条角平分线等都交于点。
导入新课定义图示垂线线段中点角平分线OBAAB当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线把一条线段分成两条相等的线段的点一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线
用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片吗？课前游戏你知道怎么确定这个点的位置吗？
讲授新课如图，在△ABC中，点D是BC边上的一个动点，连接AD，在点D
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4.1.3 三角形的高、中线、角平分线（课件）北师大版数学七年级下册.pptx
4.1.3三角形的高、中线、角平分线;●考点清单解读
●重难题型突破
●方法技巧点拨;■考点一三角形的高;续表;归纳总结
正确识别或画出三角形的高要掌握两点：（1）高与顶点的对边所在的直线垂直；（2）高的一个端点是原三角形的顶点，另一个端点是垂足.;典例1如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）
A．线段CD是△ABC的AC边上的高
B．线段CD是△ABC的AB边上的高
C．线段AD是△ABC的BC边上的高
D．线段AD是△ABC的AC边上的高;［答案］B;■考点二三角形的中线;续表;典例2如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，若△ABC的周长是10cm，则AE+CD+BF的长
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4.1.3 三角形的中线、角平分线及高线 北师大版数学七年级下册课件.ppt
4.1.3三角形的中线、角平分线及高线教学目标1.理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；2.掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；3.掌握三角形的中线、角平分线、高的定义；教学难重点重点：探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题。难点：理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题。三角形的三种主要线段三角形的角平分线三角形的中线三角形的中线一、复习回顾在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.