解方程应用题(.docx

解方程应用题(

选择题

1.方程$2x+3=5x6$的解是（）

A.$x=2$

B.$x=3$

C.$x=2$

D.$x=3$

答案：B

解析：首先对原方程进行移项，将含有$x$的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得到$2x5x=63$，即$3x=9$，两边同时除以$3$，解得$x=3$。

2.某数的$3$倍比它的一半大$2$，若设某数为$x$，则列方程为（）

A.$3x=\frac{1}{2}x2$

B.$3x=\frac{1}{2}x+2$

C.$3x+2=\frac{1}{2}x$

D.$3x2=\frac{1}{2}x$

答案：B

解析：某数为$x$，它的$3$倍就是$3x$，它的一半就是$\frac{1}{2}x$，因为某数的$3$倍比它的一半大$2$，所以$3x=\frac{1}{2}x+2$。

填空题

1.若方程$3x+a=2x1$的解是$x=4$，则$a$的值为______。

答案：$3$

解析：把$x=4$代入方程$3x+a=2x1$中，得到$3\times(4)+a=2\times(4)1$，即$12+a=81$，$12+a=9$，移项可得$a=9+12$，解得$a=3$。

2.一个数加上$2$，再乘以$3$，结果是$18$，设这个数为$x$，列方程为______。

答案：$3(x+2)=18$

解析：这个数为$x$，先加上$2$得到$x+2$，再乘以$3$，结果是$18$，所以方程为$3(x+2)=18$。

判断题

1.方程$x+5=2x$的解是$x=5$。（）

答案：√

解析：对$x+5=2x$进行移项，把$x$移到等号右边得$5=2xx$，即$x=5$，所以该说法正确。

2.方程$2(x1)=3$去括号后变为$2x1=3$。（）

答案：×

解析：根据乘法分配律，$2(x1)=2\timesx2\times1=2x2$，而不是$2x1$，所以该说法错误。

解答题

1.某工厂三个车间共有$180$人，第二车间人数是第一车间人数的$3$倍多$1$人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少$1$人，三个车间各有多少人？

解：设第一车间有$x$人。

则第二车间有$(3x+1)$人，第三车间有$(\frac{1}{2}x1)$人。

根据三个车间共有$180$人，可列方程：

$x+(3x+1)+(\frac{1}{2}x1)=180$

去括号得：$x+3x+1+\frac{1}{2}x1=180$

合并同类项得：$(1+3+\frac{1}{2})x=180$

即$\frac{9}{2}x=180$

两边同时除以$\frac{9}{2}$，$x=180\div\frac{9}{2}=180\times\frac{2}{9}=40$。

第二车间人数：$3x+1=3\times40+1=121$（人）

第三车间人数：$\frac{1}{2}x1=\frac{1}{2}\times401=19$（人）

答：第一车间有$40$人，第二车间有$121$人，第三车间有$19$人。

2.某班学生分两组参加植树活动，甲组有$17$人，乙组有$25$人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组人数的$2$倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？

解：设从甲组抽调了$x$名学生去乙组。

抽调后甲组人数为$(17x)$人，乙组人数为$(25+x)$人。

根据乙组人数是甲组人数的$2$倍，可列方程：

$25+x=2(17x)$

去括号得：$25+x=342x$

移项得：$x+2x=3425$

合并同类项得：$3x=9$

两边同时除以$3$，解得$x=3$。

答：从甲组抽调了$3$名学生去乙组。