3.2.2 去括号 课件 数学北师大版（2024）七年级上册.pptx

2整式的加减

第2课时去括号;

1.通过理解去括号的概念，掌握去括号的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地去括号，发展符号意识。

2.通过能够类比数的运算律得出去括号的法则，发展类比的数学思想。;

旧知回顾

1.什么叫作同类项?

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项

2.合并同类项的法则是什么?

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变;

同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根

数吗?拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，然后再按如下做法搭.

小红的做法：

□□□□…

第一个正方形用4根火柴棒，每增加

一个正方形增加3根火柴棒，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.;

情境导入

每一个正方形可以看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，就得到搭x个正方形需要的火柴棒根数是4x-(x-1).;

悬念式导入

央视2套节目《是真的吗》曾经有这样一道有趣的题目：“当a=0.25,

b=-0.37时，请算出式子a2+a(a+b)-(2a2+ab)的值”.主持人信心满满，扬言道：我不用条件就可以得出结果!那么,请问大家，主持人的说法是真的吗?;

巴甫洛维奇·契诃夫是19世纪末俄国现实主义代表作家之一，是杰出的短篇小说家与戏剧家.他在上大学期间，就为当时的幽默杂志撰写短篇小说.契诃夫的作品对俄国文学和戏剧的发展有重大影响.他对数学也很感兴趣，在短篇小说《家庭教师》中就有下面一道趣题：;

1.请同学们阅读教材89-90页，思考并回答下列问题。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

(1)4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1;

(2)4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1。

括号前是+,把括号和它前面的+号去掉后，原括号里

各项的符号都不改变；括号前是-号，把括号和它前面的

-号去掉后，原括号里各项的符号都要改变;

2.请同学们在完成上面任务后解答下列问题。化简下列式子。

(1)4a-(a-3b);(2)a+(5a-3b)-(a-2b);

(3)3(2xy-y)-2xy;(4)5x-y-2(x-y)。

(1)4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b;

(2)a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b;

(3)3(2xy-y)-2xy=(6xy-3y)-2xy=6xy-3y-2xy=4xy-3y;

(4)5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)=5x-y-2x+2y=3x+y;

1.去括号时要注意什么?

①括号前是+号，直接去掉+和括号；括号前是“-号，去掉-和括号，括号里各项的符号都改变；②括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘；③出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号;

2.下列各式一定成立吗?不成立的请改正。

(1)3(x+8)=3x+8;(2)6x+5=6(x+5);

(3)-(x-6)=-x-6;(4)-a+b=-(a+b)。

(1)不成立，3(x+8)=3x+24。

(2)不成立，(3)不成立，-(x-6)=-x+6。

(4)不成立，-a+b=-(a-b);

小组展示

上面的第2题中(2)和(4)从左到右属于添括号，你能尝试描述添括号

法则吗?

添括号后，括号前面是+号，括到括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前面是-号，括到括号里的各项都要改变符号;

知识点1:去括号法则(重点)

1.去括号法则：括号前是+,把括号和它前面的+去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是-,把括号和它前面的-去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

2.去括号时的注意事项

(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的，当括号前为+号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为-号时，可以看作-1与括号内的各项相乘。;

(2)去括号时，首先要弄清括号前面是+号，还是-号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号。

(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号，再去小括号，但是一定要注意括号前的符号。

(4)去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形。;

知识点2:(拓展)添括号法则(重点)

1.添括号法则：添括号后，括号前面是+号，括到括号