浙江省台州市2025届高三第二次教学质量评估数学试题【无答案】.docx

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浙江省台州市2025届高三第二次教学质量评估数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.己知圆M：(x-1)2+(y+2)2

A.(1,-2)，4B.(-1,2)，4C.(-1,2)，2D.(1,-2)，2

2.己知等差数列an的公差d0，a4=2a2，则a

A.1B.2C.3D.4

3.若随机变量X~N(1,σ2)，且PX0.9=0.3，则

A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6

4.己知复数z1=1+2i，z2=a+4i（a∈R，i为虚数单位），则“a=2”是“z1

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.己知一个盒子里有4个大小形状完全相同的小球，其中2个红球，2个黑球，现从中任取两球，若己知一个是红球，则另一个也是红球的概率是（）

A.15B.14C.13D.

6.己知a∈R，若函数fx=x+ax-lnx既有极大值又有极小值，则a

A.(14,+∞)B.(0,14

7.己知某个正三棱台的上、下底面面积分别为33和123，高为6，则该正三棱台的外接球半径为（

A.4B.25C.3D.2

8.己知F1，F2为双曲线C：x2a2-y2b2=1（a0，b0）的左、右焦点，过F2作直线l与双曲线C的右支交于A，

A.203B.213C.26

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.己知f(x)是定义域为R且周期为2的函数，其部分图象如图所示，则下列选项对?x∈R恒成立的是（）

A.fx=f(-x)B.

C.fx≥f(sinx)

10.己知a=2，b=3，c=4，则下列选项正确的是

A.a+b+c的取值范围是0,9B.

C.(a+b)?(a+c)的最小值为-21

11.如图，是由两个平行平面截半径为2cm且足够高的圆柱体所得的几何体，截面与圆柱体的轴成450，上、下截面间的距离为2cm.某高中数学兴趣小组对该几何体进行了探究，得出下列四个结论，其中正确的是（

A.截口曲线的离心率为12B.该几何体的体积为8π

C.该几何体的侧面积为8πcm2D.该几何体的上截面面积为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.

12.己知cosα+cosβ=13，sinα+sinβ=12

13.如图，己知在?ABC中，AB=3，AC=22，BC=5，D是线段AC上的动点，E，F是线段AB上的动点（F在E的右侧），且四边形DEFG是正方形，则线段CG长度的最小值是

14.己知集合S=x∈Z|(x-1)x-4k+1

（1）若x1+x2∈S

（2）若2x1+x24

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.某市为了推广垃圾分类，在全市范围内开展了一系列宣传活动.为了评估宣传效果，市环保部门随机抽取了1000名市民进行调查.假设该市成年人口为100万，且调查结果可以代表全市成年人口的情况．

调查结果如右：

了解情况

非常了解

一般了解

不了解

人数（名）

580

320

100

（1）从该市成年人口中随机抽取1人，求其对垃圾分类知识“不了解”的概率；

（2）该市环何部门计划对“不了解”垃圾分类知识的市民进行重点宣传.假设经过重点宣传后，“不了解”的市民中有50%转变为“一般了解”，有20%转变为“非常了解”，其余保持不变.经过重点宣传后，从该市成年人口中随机抽取3人，记X为其中对垃圾分类知识“非常了解”的人数，求X的分布列及数学期望．

16.己知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是直角梯形，侧面PAD是等边三角形，AD//BC，AB⊥