安徽省合肥市某中学2025届高三年级下册数学素质拓展试卷（四）（含答案与解析）.pdf

机密★启用前

合肥一中2025届高三下学期素质拓展（四）

数学

考（试时间：120分钟分：150分）

注意事项：

1.答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需

改动，务必擦净后再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试

卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1,已知集合44隧2彳2},I，、},则Ag=（）

A.{1}B,{3}C.{1,3}D,{1,3,5}

2.已知平面向量点5足同=1,忸+囚=2,且+万，则.=（）

A.2B.有C.72D.1

y=――0）

3.四参数方程的拟合函数表达式为］+［二］/，常用于竞争系统和免疫检测，它的图象是

一个递增或（递减）的类似指数或对数曲线，或双曲线如（y=x」），还可以是一条S形曲线，当a=4,

b--1,c=l,d=l时，该拟合函数图象是（）

A.类似递增的双曲线B.类似递增的对数曲线

C.类似递减的指数曲线D.是一条S形曲线

已知sina（一夕）=一；,且sinacos=g,

4.则cos(2a+2〃)=()

5114

A.一B.C.-D.一

9999

5.在棱长为。的正方体.ABC。—4与。12中，尸为A3上任意一点，E,/为C。上两个动点，且跖的

长为定值，则点尸到平面AEP的距离（）

A.和点E,尸的位置有关B.和斯的长度有关

C.和点P的位置有关D.等于也a

2

6.建设“书香校园”成为越来越多学校的办学追求.在对某高中1000名高一年级学生的图书馆借阅量的调查

中，已知这1000名高一年级学生中男生有600人，采用分层随机抽样的方法抽取100人，抽取的样本中男

生借阅量的平均数和方差分别为5和6,女生借阅量的平均数和方差分别为10和6,则估计该校学生借阅

量的总体方差是（）

A.7B.8C.12D.13

7.已知直线/:如++♦=0眉（+4#0）与圆+y（+3）2=8交于