2025年高考数学总复习《新定义压轴解答题》专项测试卷（带答案）.pdf
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2025年高考数学总复习新《定义压轴解答题》专项测试卷带答案
学校:姓名：班级：考号：
一^M01集合新定义
1.(2024.北京.高三北师大实中学校考阶段练习)已知N元正整数集合4={阳%,,软}322)满足:
«aN，且对任意。Je{l,2,…,都有叫
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题型01集合新定义
aa?…an,且对任意i,je{1,2...…N},ij,都有
a,-aez
(1)若a=2,写出所有满足条件的集合A;
(2)若aN恰有N个正约数，求证：aN=aN-1+1;
(3)求证：对任意的i,j∈{1,2,……N-1},ij,都有
s+
的元素之和不相等，则称集合S具有性质P.
(1)判断集合{1.2,3,5,9},{1,3,5,11}是否具有性质P,并说明理由；
的最大值.
(3)若集合S={a,a?,L,ao}具有性质P,求
a++
中必有4个元素的和为
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答案
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1.已知，抛物线蚱苏+bx+c与％轴交于4,两点，与y轴交于点C,且对称轴为直线
x=-lOC=3OB=3.
⑴求抛物线的解析式;
(2)如图1,在第二象限的抛物线上作点。，连接交直线AC于点E,若AAOE与VA3C相
似，求点。的横坐
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第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
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考
(30道)
一、解答题
.203•辽宁盘锦•统考中题)图，抛物线丁=+加3与x轴交于点力㈠,0)8(3,0)与V轴交
1(2考真如+
(1)求抛物线的解析式.
4
(2)如图1点。是x轴上方抛物线上一点射线。MLr轴于点N若QM=BM且tanNMBN=§请
接出点的坐.
直写。标
(3)如图2点E是第一象限内一点连接力E交N轴于点O/E的延长线交抛物线于点P点b在线段
CO上且6=0。连接口，FE,BE,BP若以g=5人的求以面积.
2.(02•辽宁鞍山•统考中考真题)如图1抛物线广/+gx+c经过点(3/)与
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2025年中考数学总复习《定义、命题、定理与证明问题》专项测试卷带答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1.下列说法正确的是（）
A.命题一定有逆命题 B.所有的定理一定有逆定理
C.真命题的逆命题一定是真命题 D.假命题的逆命题一定是假命题
2.下列命题，其中是真命题的是（）
A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形
3.如图，点在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接
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2025年中考数学总复习《二次函数新定义》专项测试卷带答案
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1.2（022・南长沙.中考真题）若关于尤的函数》当l+g时，函数y的最大值为M,最小值为N,
M-N
令函数=我们不妨把函数//称之为函数y的“共同体函数”.
⑴①若函数y=4044%,当f=l时，求函数
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2025年中考数学总复习《二次函数与新定义的综合》专项测试卷带答案.docx
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2025年中考数学总复习《二次函数与新定义的综合》专项测试卷带答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．新定义：我们把抛物线（其中）与抛物线称为“关联抛物线”．例如：抛物线的“关联抛物线”为：．已知抛物线的“关联抛物线”为．
(1)写出的表达式（用含a的式子表示）及顶点坐标：
(2)若，过x轴上一点P，作x轴的垂线分别交抛物线于点M，N．
①当时，求点P的坐标；
②当时，的最大值与最小值的差为2a，求a的值．
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2025年中考数学总复习《四边形综合解答题》专项测试卷（附答案）.docx
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2025年中考数学总复习《四边形综合解答题》专项测试卷（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．给出定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
??
(1)在你学过的四边形中，写出一种勾股四边形的名称________．
(2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①直接写出∠BCE的度数是________．
②判断四边形BDCE是否为勾股四边形，并说明
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2025年中考数学总复习《全等三角形解答题》专项测试卷（带答案）.docx
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2025年中考数学总复习《全等三角形解答题》专项测试卷（带答案）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．如图，点A，C，B，D在同一条直线上，，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
2．如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒．
(1)当______时，将的面积分成相等的两部分，此时______；
(2)若点不与的顶点重合，问为何值时，点在的角平分线上？
(3)另有一点
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2025年中考数学总复习《四边形解答题》专项测试卷（带答案）.docx
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2025年中考数学总复习《四边形解答题》专项测试卷（带答案）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．数学实验：折叠正方形纸片．
通过纸片的折叠，可以发现许多有趣的现象，这些现象可以用有关的数学原理进行分析、解释，所以纸片的折叠是一种有效的数学学习方式．如图，是将正方形纸片折叠后得到的一条折痕，其中点P，Q分别在边，上．
(1)折叠正方形纸片，使得，依次落在直线上．请你利用无刻度直尺和圆规，在图①中分别作出折痕，（
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2025年中考数学总复习《四边形解答题》专项测试卷（含答案）.docx
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2025年中考数学总复习《四边形解答题》专项测试卷（含答案）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．如图1，两个正方形和共一个直角顶点，连接、交于点，连接、、、．
(1)当，时
①作图：请在图1中分别取、、的中点、、（不要求尺规作图），并直接写出和的关系：______；
②若，求此时的长；
(2)当，求的最小值．
2．阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形，如图1，在四边形中，分别
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2025年高考数学一轮复习拔高点突破：集合背景下的新定义压轴解答题（四大题型）（解析版）.pdf
拔高点突破01集合背景下的新定义压轴解答题
目录
01方法技巧与总结2
02题型归纳与总结2
题型：定义新概念2
题型二：定义新运算7
题型三：定义新性质10
题型四：定义新背景14
03过关测试19
亡法牯自与.柒年
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2025年新高考数学一轮复习：函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）（学生版+解析）.pdf
拔高点突破05函数与导数背景下的新定义压轴解答题
目录
01方法技巧与总结2
02题型归与总结2
题型一：曲率与曲率半径问题2
题型二：曼哈顿距离与折线距离5
题型三：双曲正余弦函数问题6
题型四：凹凸函数8
题型五：二元函数问题9
题型六：切线函数新定义10
题型七：非典型新定义函数12
题型八：拐点、好点、不动点、S点14
题型九：各类函数新概念16
03过关测试17