2024-2025学年上海市黄浦区高二上学期开学摸底考数学检测试题合集2套（含解析） .pdf

2024-2025学年上海市黄浦区高二上学期开学摸底考数学检测试题

（一）

一、填空题（本大题共12小题）

1.空间个角的边分别平行，则这个角.

2.已知向量’=（-1，2）,片二（3,人），若4与方平行，则实数人的值为.

Z1二

3.已知复数弓与z=4-2i在复平面内对应的点关于实轴对称，贝I」1-i.

4.如图是一个平面图形的直观图，斜边°3=4,则原平面图形的面积为

5.已知某扇形的圆心角为2弧度，弧长为6,则扇形的面积为.

sin|cr-—|=2sin|cr+—|tan|2cr+—|

6.已知I3JI6人贝I3J的值为.

7.已知关于*的实系数方程疽―2破+/一g+4=0个虚根为％工2,且|引+同=3,

贝1a=.

8.在复平面内，复数z满足忸=2,i为虚数单位，则|z-3+4i|的最小值为.

.在空间四边形ABCD中，，B=CD=8,M、N分别是对角线ACBD的中点，若异

面直线幽、CD所成角的大小为30。，则的长为.

10.已知％，％%，%，%成等比数列，且其中项分别为1,,则％的最小值为

11.空间四个平面最多能把空间分成部分.

12.设点。在半径为1的圆P上运动，同时，点尸在半径为2的圆。上运动.O为

定点，P,。点的初始位置如图所示，其中OP1PQ,当点户转过角度。时，点Q

转过角度2,则在运动过程中的取值范围为.

二、单选题（本大题共4小题）

13.在下列函数中，同时满足（1）在I2J上严格增；（2）以2兀为周期；（3）是

奇函数的是（）

IIy=tan—x

Ay=|tanx|bj=cosxc2dV=_tanx

14.若｛〃｝是无穷数列，则“｛〃｝为等比数列”是“｛%｝满足Q〃+3=Q〃+iW+2（〃£N）,，的

（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

___―-—»1

15.已知％，％••¥〃是单位平面向量，若对任意的〃（心N*）,都有勺＜5,

则〃的最大值为（）

A.3B.4C.5D.6

16.已知函数，3）=膜，小（归+3

在区间［撰+1］（捉R）上的最大值记为（。

,则。）的最小值为（）

_V2V!

B.-1D.1

A.2C.2

三、解答题（本大题共4小题）

17.如图所示，在正方体如中，眼分别是血M的中点.求证:

F

A

⑴CfWDtF班三线共点；

(2)直线和直线4歹是异面直线.

2a_2q

18.已知数列％｝满足,且眼。〃+1

41

(1)求证：数列〔“〃j是等比数列，并求出〃｝的通项公式；

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(2)若。1缶%,求满