2024-2025学年上海市松江区高三上学期开学摸底考数学检测试卷合集2套（含解析）.pdf

2024-2025学年上海市松江区高三上学期开学摸底考数学检测试卷

（一）

一、填空题（本大题共12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写

结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分．

1．若集合A1,3,4,B2,4，则AB______．



2．不等式1x0的解集为______．

3．若z2i（i为虚数单位），则z2的共轭复数为______．

4．若角的终边经过点P3,4，则costan______．

5．某校高一（1）班有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一组有学生

10人，共青团员4人，从该班任选一个作学生代表．已知选到的是共青团员，求他是第一组

学生的概率______．

9

a3

6．若x的二项展开式中x的系数是84，则实数a______．



x

7．已知圆C:(x2)2(y4)21，则圆心C到直线l:kxyk30的最大距离为

______．

8．设当x时，函数fxsinx3cosx取得最大值，则cos______．



9．已知Mx,y为函数fxcosx0x2π图像上的任意一点，则x2y的最大值



为______．





11．已知两个非零向量a,b满足aba2b，则向量a在向量b方向上的投影向量为

______．

a2a2n1a

12．定义H12n为数列a的“均值”，已知数列b的“均值”



nnn

n

H2n1，记数列bkn的前n项和为S，若SS对任意正整数n恒成立，则实数

nnnn6

k的取值范围为______．

12．若关于x的方程tx22tlnx3t40在区间0,e内有两个不同的实数解，那么实



数t的取值范围是______．

二、选择题（本大题共4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）

每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

13．“x4”是“x3”成立的（）条件．

A．充分非必要B．必要非充分C．充分必要D．既非

充分又非必要

14．若甲乙两人从4门课程中各选修2门，则甲乙所选的课程中恰1门相同的选法有（

）

A．6种B．12种C．24种D．30种

15．已知正