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必修1第一轮133数制导学案.docx

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《1.3.3数制》导学案

班级:姓名:

一、认识数制

1.定义:用数字符号排列成数位,按由低位到高位的进位方式来表示数的方法叫做进位计数制,简称进制或数制。

2.生活中常见数制:十进制、二进制、八进制、十二进制、十六进制、二十四进制、六十进制……

3.不同数制的表示(请将下表内容补充完整)

数制

十进制

二进制

八进制

十六进制

进位规则

逢十进一

逢进一

逢进一

逢进一

数码

0、1……9

基数

10

权值

10i

进制标识

D

4.权和基数

写一写:写出二进制数10010B、八进制数70O、十六进制数。

1EH的按权展开式。

10010B=

70O=

1EH=

数制间的转换

二进制换十进制方法:按权展开式

例:10010B=1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=18D

练一练:1011B=()D

思考:二进制换十进制用按权展开式,八进制、十六进制又如何转换为十进制?

练一练:70O=()D1EH=()D

总结:任何进制换十进制用方法。

十进制换二进制

例:(41)10=()2方法:短除法

规则:除2取余,逆序排列

1810412练一练:18D=()B

18

10

41

2

00202

00

20

2

00102

00

10

2

5102

5

10

2

0022

00

2

2

1000102

10

00

10

2

思考:十进制换二进制用短除法,十进制又如何转换为八进制、十六进制?

总结:十进制换任何进制都用方法。

二进制换十六进制

411例:(01001011)2=(4B)16方法:段位法

4

11

练一练:(101011001110)2=()16

思考:十六进制数又如何转换成二进制数?

(A1)16=()2

总结:二进制与十六进制间转换用方法。

三、课堂练习

57D=()H=()O=()B

101.1B=()D10H=()D

1BH=()B

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