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椭圆的几何性质课件.ppt

发布:2025-04-10约5.88千字共82页下载文档
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**1,椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若成等比数列,则此椭圆的离心率为____.强化训练**2.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率是则m=.3变式.已知的椭圆的离心率是则m=.例3、椭圆的中心在原点,一个顶点是(0,2),离心率,求椭圆的标准方程。**解:(1)当(0,2)点是长轴端点时所以a=2(2)当(0,2)点是短轴端点时所以b=2**强化训练已知:椭圆的长轴是短轴的3倍,且过点A(3,0),并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程。解法一:①若椭圆的焦点在x轴上,设方程为由题意得:∴椭圆的方程为②若椭圆的焦点在y轴上,设方程为由题意得:∴椭圆的方程为综上所述,椭圆的方程为**解法二:设椭圆方程为则由题意得解得椭圆的方程为练习.写出满足下列条件的椭圆的标准方程(1)短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3.(2)椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到长轴上较近端点的距离是.小结一:基本元素oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2{1}基本量:a、b、c、e、(共四个量){2}基本点:顶点、焦点、中心(共七个点){3}基本线:对称轴(共两条线)请考虑:基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系(位置、数量之间的关系)定义图形方程范围对称性焦点顶点离心率F1F2MyxOyxOMF1F2|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|)(c,0)、(?c,0)(0,c)、(0,?c)(?a,0)、(0,?b)|x|?a|y|?b|x|?b|y|?a关于x轴、y轴、原点对称(?b,0)、(0,?a)一个框,四个点,注意光滑和圆扁,莫忘对称要体现补充:点M(x,y)与定点F(4,0)的距离

和它到直线的距离的比是常数求点M的轨迹.第二定义:若点M(x,y)与定点F(c,0)

的距离和它到直线的距离的比是

常数,则点M的轨迹是一个椭圆.**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y2+=1a22b**yxoF1F2··x2y

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