2024_2025学年高中物理第三章牛顿运动定律2探究加速度与力质量的关系学案教科版必修1.doc
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探究加速度与力、质量的关系
试验过程
一、试验步骤
(1)用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0，并把数值记录下来。
(2)按图将试验器材安装好(小车上不系绳)。
(3)平衡摩擦力。把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂小盘和砝码的状况下，能沿木板做匀速直线运动(直到打点计时器打出的纸带上相邻点的间距相等)。
(4)把小车停放在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动状况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力m1g。
(5)保持小车的质量不变，变更小盘中砝码的质量，重复步骤(4)，多做几次试验，并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力m2g、m3g…
(6)保持小车所受的合外力不变，在小车上加钩码，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动状况；取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和钩码的总质量M1。
(7)接着在小车上增加钩码，重复步骤(6)，多做几次试验，在每次试验得到的纸带上标上号码及小车和钩码的总质量M2、M3…
(8)用公式Δx＝aT2求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据验证。
二、数据处理
(1)把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：
物理量
1
2
3
4
5
6
作用力F
加速度a
以a为纵坐标、F为横坐标，依据数据作a-F图像，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系。
(2)把不同质量的小车(小车和钩码)在相同力的作用下产生的加速度填在表中：
物理量
1
2
3
4
5
6
质量M
eq\f(1,M)
加速度a
分别以a为纵坐标、M和eq\f(1,M)为横坐标，依据数据作a-M图像和a-eq\f(1,M)图像，分析a与M的关系。
(3)试验结论。
①保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。
②在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。
误差分析
(1)试验原理不完善造成系统误差：试验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(事实上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差；小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大，反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。
(2)测量、操作不够规范造成偶然误差：
①质量的测量误差。
②纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差。
③细线或纸带不与木板平行会造成误差。
④平衡摩擦力不够(或过度)造成的误差，该误差使作出的图线在横轴(或纵轴)上产生截距。
留意事项
(1)平衡摩擦力时不要挂重物但要挂纸带，整个试验平衡了摩擦力后，不管以后是变更小盘和砝码的质量还是变更小车及钩码的质量，都不须要重新平衡摩擦力。
(2)试验中必需满意小车和钩码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。
(3)变更拉力和小车质量后，每次起先时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
类型一试验原理及操作
【典例1】(2024·上饶高一检测)用如图所示装置探究小车的加速度与力、质量的关系。在满意试验条件的状况下，细线下端悬挂钩码的总重力视为小车受到的合力F，用打点计时器打出纸带，计算出小车运动的加速度a。
(1)关于试验操作，下列说法正确的是________
A．试验前应调整滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在拉力作用下匀速下滑
C．每次变更小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D．试验时应先释放小车，后接通打点计时器电源
(2)某组同学试验时保持小车(含车中重物)的质量M不变，依据试验得出的数据，画出a-F图像，如图所示，那么该组同学试验中出现的问题可能是_______
(选填“摩擦力平衡过度”或“摩擦力没有平衡”)。
(3)另一组同学探究小车加速度a与其质量M的关系时，保持钩码的总质量不变，为了直观地推断a与M的数量关系，应作________(选填“a-M”或“a-eq\f(1,M)”)图像。
【解析】(1)试验前应调整滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；在调整木板倾斜度平衡小车受到的滑动摩擦力时，不应悬挂钩码，故B错误；由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ＝μMgcosθ，故tanθ＝μ。所以无论小车的质量是否变更，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，故变更拉小车的拉力，不须要重新平衡摩擦力，故C错误；试验起先时先接通打点计时器的电源待其平稳工作后再释放小车，故D错误；故选A。
(2)由图可知当F＝0时加速度不为零，可知缘由是平衡摩擦力过度，木板一端抬得过高。
(3)因a＝eq\f(1,M)F，可知a-eq\f(1,M)