六年级裂差和裂和计算题.doc
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六年级裂差和裂和计算题
一、裂差公式与裂和公式
1.裂差公式
对于公式1n(n
例如公式12×3=12-13
一般地，公式1n(n
2.裂和公式
公式a+bab=1b+1a。例如公式3
二、裂差计算题
1.例题1：计算公式∑
解析：
根据裂差公式公式1n(n
原式公式=1
可以发现中间项都可以消去，只剩下首项公式1和末项公式-1
答案：公式1-
2.例题2：计算公式1
解析：
根据裂差公式公式1n(n+k)=1
原式公式=1
中间项消去后，得到公式12
答案：公式12
三、裂和计算题
1.例题1：计算公式5
解析：
根据裂和公式公式a+bab=1b+1a
原式公式=1
通分计算公式5+
答案：公式815
2.例题2：计算公式11
解析：
同样根据裂和公式公式a+bab=1b+1a
原式公式=1
通分得到公式11+
答案：公式2099
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