最优化方法及其应用-研究生课程教学大纲-焦卫东new课程教学大纲.doc
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《最优化方法及其应用》教学大纲
课程英文名称
OptimizationMethodandItsApplications
开课院系
电子信息与自动化学院
课程类别
学科选修课
授课对象
1.学术型
授课方式
1.讲授类2.研讨类3.实践类
课程总学时
36
课程总学分
2
开课学期
第2学期
适用专业
信息与通信工程
预修课程
高等数学、Matlab程序设计或C语言程序设计
主讲教师1
焦卫东
职称
副教授
主讲教师2
何炜琨
职称
副教授
课程简介:
最优化方法是在生产实践和科学实验中选取最佳决策,研究在一定限制条件下,选取某种方案,以达到最优目标的一门学科,广泛应用与空间科学、军事科学、系统识别、通讯、工程设计、自动控制、经济管理等各个领域,是工科院校高年纪学生、研究生、应用数学专业学生和搞优化设计的工程技术人员的一门重要课程。通过本课程教学,使学生掌握最优化计算方法的基本概念和基本理论,初步学会处理应用最优化方法解决实际中的碰到的各个问题,培养解决实际问题的能力。
课程教学目标与基本要求:
课程教学目标:本课程的任务是讨论求解线性规划、无约束非线性规划、约束非线性规划、多目标规划的基本原理与一般方法,并学习MATLAB、LINGO等工具软件的应用,使学生掌握最优化方法的基本概念、基本原理和基本方法,初步学会应用最优化方法解决简单的实际优化问题,培养解决实际问题的能力。
课程基本要求:1、掌握最优化方法的基本概念、相关的优化原理和最常用的算法,注意方法处理的技巧及其与计算机的结合,提高计算机应用能力;2、通过例子,学习使用各种优化方法解决实际中遇到的简单优化问题,提高分析、解决实际问题的能力。
课程考核方式和成绩计算评定:
1.考核方式:考试();考查(√)
2.成绩评定:
平时(作业、考勤)30%
考试(笔试)70%
课程内容及详细教学计划
授课内容(细化到章、节、目)
教学目标
授课模式
第一章最优化方法问题与数学预备知识(6课时)
1.1经典极值问题
1.3最优化问题的基本概念
1.4二维问题的图解法
1.5梯度与海塞矩阵
1.6Taylor战开式
1.8极小点的判定条件
1.9算法及有关概念
1了解最优化的数学模型与分类,理解最优化模型的分类标准及最优化模型解法分类。
2了解最优化的最优解与极值点等相关概念。
3理解多元函数泰勒公式的矩阵形式、多元函数泰勒的极值定义及判定条件。
4理解凸集合与凸函数的概念及其判别方法。
5理解凸规划及其性质
传统讲授、多媒体教学
第二章直线搜索(4课时)
2.1搜索区间的确定
2.2对分法
2.3Newton切线法
2.4黄金分割法
2.5抛物线插值法
掌握各种直线搜索的思想与方法,特别理解Newton切线法的导数意义:
1对分法。
2Newton切线法。
3黄金分割法。
4抛物线插值法。
传统讲授、多媒体教学
第三章无约束最优化的梯度方法(4课时)
3.1最速下降法
3.2Newton法
3.3共轭方法与共轭梯度法
3.4变尺度法
1了解最速下降法的思想与算法步骤。
2了解牛顿法的思想与算法步骤。
3了解共轭方向法的思想与算法步骤。
4了解共轭梯度法的思想与算法步骤。
5了解变尺度法(DFP和BFGS法)的思想与算法步骤。
传统讲授、多媒体教学
第四章无约束最优化的直接方法(2课时)
4.1单纯形替换法
4.2步长加速法
4.3方向加速法
1理解单纯形替换法的基本思想,掌握算法步骤。
2理解步长法的基本思想,掌握算法步骤。
3理解Powell方向加速法的基本思想,掌握算法步骤。
传统讲授、多媒体教学
第五章线性规划(10课时)
5.1线性规划的各种形式
5.2解的性质
5.3单纯形法
5.4修正单纯形法
5.5退化的处理
1理解并掌握线性规划的各种形式与相互转换方法。
2理解并掌握极点、基本容许解的关系。
3理解并掌握线性规划的基本定理。
4理解并掌握线性规划的单纯形方法求解,及退化条件下的处理。
传统讲授、多媒体教学
第六章约束问题的最优性条件
了解Lagrange定理,FritzJohn条件,Kuhn-Tucker条件。通过这些定理条件会求极值点。
对比高等数学的极值点性质,自学
第七章容许方向法(4课时)
7.1Zoutendijk容许方向法
7.2投影梯度法
1理解非线性规划的约束最优化方法思想。
2理解掌握Zoutendijk容许方向法的迭代过程。
3了解投影梯度法的基本概念。
传统讲授、多媒体教学
第八章惩罚函数法(4课时)
8.1外部惩罚函数法
8.2内部惩罚函数法
理解内、外部惩罚函数法的概念和最优性条