平行线分线段成比例（教学课件）华东师大版数学九年级上册.pptx

23.1.2平行线分线段成比例

学习目标1.掌握“平行线分线段成比例”的基本事实及相关结论（重点）2.能根据“平行线分线段成比例”的基本事实及相关结论解决问题（难点）

新课导入思考一下：翻开我们的作业本，可以发现每一页都是由一些间距相等的平行线组成的，如图，在作业本上任意画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，得到两条线段AB,BC,这两条线段有什么关系？mABCEFAB=BC

新课学习思考一下：如图，再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两条线段DE和EF,那么这两条线段有什么关系？mABCDEF∵l1∥l2∥l3且AB=BC∴DE=EFnl1l2l3

新课学习做一做：选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画两条直线m、n与它们相交.如果m、n这两条直线平行(如图1)，观察并思考这时所得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系；如果m、n这两条直线不平行(如图2).你再观察一下，可以量一量，算一算，看看它们是否存在类似的关系.ABCDEFl1l2l3图1ABCDEFl1l2l3图2

新课学习平行线分线段成比例基本事实两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(简称“平行线分线段成比例”)语言描述∵l3∥l4∥l5，

新课学习思考一下：如图，当图中的点A与点F重合时，就形成一个三角形的特殊情况，此时，AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系呢？ADBbcmFECnaA(F)DBEC()

新课学习根据上面的思考得到的结论如上图，在△ABC中，DE∥BC,过点A作DE的平行线，那么根据平行线分线段成比例的基本事实，可以得到再根据比例有关的性质，就有

新课学习思考一下：如图，直线m、n相交于第二条平行线上的某点时，是否也有类似的成比例线段？ACl1DBEFl2()l4l5l3A(D)BCEF

新课学习平行线分线段成比例基本事实平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．语言描述∵DE∥BC，

新课学习平行线分线段成比例基本事实平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．语言描述∵DE∥BC，

新课学习拓展：对于上述定理的一些说明1.本结论的实质是平行线分线段成比例的基本事实中一组平行线中的一条过三角形的一个顶点，一条在三角形一边上的特殊情况.2.成比例线段不涉及平行线上的线段.3.当被截的两条直线相交时，其交点处可看作含一条隐形的平行线.

新课学习例1：如图，l1∥l2∥l3，AB＝4，DE＝3，EF＝6.求BC的长．∵l1∥l2∥l3，∴(平行线分线段成比例)．∵AB＝4，DE＝3，EF＝6，∴∴BC＝8.

新课学习例2：如图，E为?ABCD的边CD延长线上的一点,连结BE，交AC于点O，交AD于点F.求证：.∵AF∥BC，∴(平行线分线段成比例的推论)．∵AB∥CE.∴(平行线分线段成比例的推论)．∴.

课堂巩固CC

课堂巩固

课堂巩固B

课堂巩固

课堂巩固D

课堂巩固

课堂巩固A

课堂巩固

课堂巩固D

课堂巩固

课堂巩固6

课堂总结1.平行线分线段成比例基本事实:两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(简称“平行线分线段成比例”)2.平行线分线段成比例基本事实:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．

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