概率三单元测试题.doc

概率统计（三）单元测试题 填空题 离散型随机变量（ξ，η）的联合概率分布P（ξ=xi，η=yj）=pij i,j=1,2,…… 应满足性质（1） ，（2） 。 连续型随机变量（ξ，η）的联合概率密度f(x,y)应满足性质（1） ，（2） 。 3、连续型随机变量（ξ，η）的联合概率密度f(x,y)，则关于ξ的分布密度为 。 关于η的分布密度为 。 4、（ξ，η）的联合概率密度为 则c= ，P{ξ1，η1}= 。 ξ的分布密度，η的分布密度为 ξ与η相互独立，则随机向量（ξ，η）的联合概率密度为 。 （ξ，η）的联合概率分布为 η ξ 0 1 2 3 1 0.1 0.2 0.1 0.1 2 0.2 0.3 0 0 则关于ξ边缘分布为 ，则关于η边缘分布为 。 随机向量（ξ，η）的联合概率概率密度为 则关于ξ边缘密度为 ，则关于η边缘密度为 。 随机向量（ξ，η）的联合概率概率密度为 则关于ξ边缘密度为 ，则关于η边缘密度为 。 η ξ 1 2 3 1 1/6 1/9 1/18 2 1/3 α β 若（ξ，η）的分布律为 则关于（α，β）应满足的条件是 ，ξ与η相互独立，则α= ，β= 。 设随机变量ξ1，ξ2，……，ξn相互独立，并服从同一分布，数学期望为α，方差为σ2。，则 ， 。 选择题 1、设的联合概率密度函数为则与为（ ）的随机变量。 （A）独立同分布 （B）独立不同分布 （C）不独立同分布 （D）不独立也不同分布 2、若与独立，方差分别为6和3，则D（2－）＝（ ） （A）9 （B）15 （C）21 （D）27 3、设D＝4，D＝1，＝0.6，则D（3－2）＝（ ） （A）40 （B）34 （C）25.6 （D）17.6 4、设与独立，且数学期望和方差均存在，则下列等式中错误的是（ ） （A） （B）） （C） （D） 三、计算题 1、设的联合分布函数为， 试求（1）常数A，B，C； （2） （3）的两个边缘分布函数。 4、已知的联合分布函数为 试求（1）的两个边缘分布函数； （2） 5、设的联合密度函数为 （1）求 （2）的边缘分布密度。 6、设的联合密度函数为 （1）求的边缘分布密度。 7、设的联合密度函数为 （1）试求常数C； （2）求的边缘分布密度。 8、设的联合概率密度函数为 求 9、两随机变量的方差分别为25及36，相关系数为0.4，求。 10、设服从区域上的均匀分布， 求 11、设的联合概率密度函数为 求