第34课时《列方程解应用题1》导学案.doc

第34课时 《列方程解应用题1》导学案 知识目标：1、一般性行程问题； 2、相遇问题； 3、追及问题。 能力目标：数形结合找相等关系； 知识点一： 一般性行程问题 基本知识：路程()、速度()、时间()是行程问题中涉及的“量”。 它们之间的关系是： ， ， 。 用图形表示如下： 例：若汽车行驶速度为a千米/时，则该车2小时经过的路程为多少千米？ 分析：（找相等关系方法）根据题意，可画出如下图形 解：设2小时经过的路程为千米，依题意得： 答： 一辆汽车已行驶了12000 km，计划每月再行驶800 km，几个月后这辆汽车将行驶 20800 km。 解： 答： 学习方法指导 2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时。已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度。 解： 答： 知识点二：相遇问题 例：甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站出发，每小时行驶80千米，问： 两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ 分析：根据题意，可画出如下图形 从图中可得到相等关系： 解： 答： 1、已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？ 2、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？ 知识点三：追及问题 例：甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站出发，每小时行驶80千米，问： 两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？ 分析：根据题意可画出如下图形： 把题中的数字填入对应的“量”，要求的“量”设为未知数， 根据图形，可得到相等关系： 解： 答： 1、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？ 作业： 1、一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。 2、电气机车的磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车的速度的5倍还快20千米/小时，半小时后两车相遇。两车的速度各是多少？ 3、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，多少秒钟后，甲便追上了乙。 作业指导 行程问题一般都要借助图形来找出相等关系，得到方程。 步骤如下： 第一步，根据题意画出图形； 第二步，标出对应的速度、时间、路程，未知的“量”设为未知数。 第三步，根据图形找出相等关系，列出方程。 广州市第七十中学 教师：雷 力 班级： 学号： 姓名： 第 4 页 家长(签名)： 组长(签名)： 教师评价： 第一步：根据题意画图 第二步：标记出相应的“数量” 第三步：根据图形写出相等关系。 读题，根据题意画出直线分析图如下： 把题中对应的数量填入上图中，从上图中找出相等关系。 船实际航行速度、水流速度、船在静水中速度三者的关系是： 顺水航行时： 逆水航行时：