北师大版七年级数学下册《1 两条直线的位置关系 第2课时 垂线3》PPT课件.pptx

2.1两条直线的位置关系第二章相交线与平行线第2课时垂线城关中学王美丽

城关中学情境导入跳水运动员怎样的入水姿势最正确？此时，入水方向和水面是何关系？

城关中学探究新知（一）、垂直定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，我们称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。表示为：AB⊥CD，垂足是OABCDO注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.

城关中学日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，你能列举一些例子吗？CDABO符号语言：∵∠BOC=90°反之∵AB⊥CD∴(已知)（垂直定义）(已知)（垂直定义）∴AB⊥CD

城关中学练一练：1、如图，已知直线AB、CD都经过点O，OE为射线，若∠1=350，∠2=550，则OE与AB的位置关系是_______。ABCDE12O

2如图，直线BC与MN相交于点O，OA⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．典例精析解：(已知)（平角定义）（对顶角相等）(已知)（垂直定义）

做一做如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？

你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？(1)画已知直线l的垂线能画几条?可以作无数条直线与已知直线垂直。

问题:垂线的画法及基本事实Al.(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?画法：一靠二过三画线。性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。.B

城关中学如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足．点A，B，C在直线l上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．PABOCl简称：垂线段最短．直线外一点到已知直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

城关中学巩固提升1、如图，∠BAC=900，AD⊥BC，垂足为D，判断下列结论是否正确。（1）AB与AC互相垂直；（）（2）AD与AC互相垂直；（）（3）点C到AB的垂线段是AB；（）（4）点A到BC的距离是线段AD；（）（5）线段AB的长度是点B到AC的距离。（）BDCA你能找出图中所有的垂线段吗？

2.如图,AC⊥BC,∠C=90°,线段AC、BC、CD中最短的是()A.ACB.BCC.CDD.不能确定DABCC

城关中学学以致用：3、如图，小明在A点，他想去河边洗洗手，怎样走最近呢？﹡A

4、在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.m垂线段最短

5、运动会上，老师是如何测量同学们的跳远成绩的？

城关中学6、如图，火车站、码头分别位于A，B两点，直线a,b分别表示铁路与河流。（1）、从火车站到码头怎样走最近？（2）、从码头到铁路怎样走最近？（3）、从火车站到河流怎样走最近?..ABab

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.1.垂直定义2.垂线的画法3.垂线的性质(1)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2)垂线段最短.4.点到直线的距离课堂小结一靠二过三画线。