模拟退火算法.ppt

参数设定截止温度tf=0.01;退温系数alpha=0.90;内循环次数L=200*CityNum;三、模拟退火算法的应用3.130城市TSP问题（d*=423.741byDBFogel）第23页，共31页，星期日，2025年，2月5日运行过程三、模拟退火算法的应用3.130城市TSP问题（d*=423.741byDBFogel）第24页，共31页，星期日，2025年，2月5日运行过程三、模拟退火算法的应用3.130城市TSP问题（d*=423.741byDBFogel）第25页，共31页，星期日，2025年，2月5日运行过程三、模拟退火算法的应用3.130城市TSP问题（d*=423.741byDBFogel）第26页，共31页，星期日，2025年，2月5日运行过程三、模拟退火算法的应用3.130城市TSP问题（d*=423.741byDBFogel）第27页，共31页，星期日，2025年，2月5日运行过程三、模拟退火算法的应用3.130城市TSP问题（d*=423.741byDBFogel）第28页，共31页，星期日，2025年，2月5日运行结果三、模拟退火算法的应用3.130城市TSP问题（d*=423.741byDBFogel）第29页，共31页，星期日，2025年，2月5日小结模拟退火：

模仿自然界的物理行为，来求解函数最小值的方法第30页，共31页，星期日，2025年，2月5日感谢大家观看第31页，共31页，星期日，2025年，2月5日第1页，共31页，星期日，2025年，2月5日一、模拟退火算法的基本思想启发注意到一个自然规则：物质总是趋于最低的能态。水总是向低处流。电子总是向最低能级的轨道排布。最低能态是最稳定的状态。物质会”自动”地趋向的最低能态。第2页，共31页，星期日，2025年，2月5日模拟退火算法的设计与原理

猜想物质自动趋向的最低能态与函数最小值之间有相似性！！！我们能不能设计一种算法求函数最小值，就像物质”自动”地趋向最低能态？降温图像离散函数图像相似性?最小值最低能态第3页，共31页，星期日，2025年，2月5日模拟退火算法的设计与原理

物理模型——固体退火退火俗称固体降温先把固体加热至足够高温，使固体中所有粒子处于无序的状态（最高的熵值），然后将温度缓慢下降，粒子渐渐有序（熵值下降），这样只要温度上升得足够高，冷却过程足够慢，则所有粒子最终会处于最低能态（最低的熵值）。最低能态时间温度第4页，共31页，星期日，2025年，2月5日模拟退火算法的设计与原理类比根据Metropolis准则，粒子在温度T时趋于热平衡的概率为

其中E为温度T时的内能，ΔE为其改变量，k为Boltzmann常数。可以设计算法：将系统熵值类比为函数值F，来模拟这个退火过程。第5页，共31页，星期日，2025年，2月5日Metropolis准则（1953）——以概率接受新状态p=exp[-(Ej-Ei)/kBT]在高温下，可接受与当前状态能量差较大的新状态；在低温下，只接受与当前状态能量差较小的新状态。第6页，共31页，星期日，2025年，2月5日模拟退火算法的设计与原理提出模拟退火算法(SA)就是这样一个将退火过程中系统熵值类比为目标函数值F，来模拟这个退火系统的算法。第7页，共31页，星期日，2025年，2月5日模拟退火算法的设计与原理

数学模型——马尔可夫过程模拟退火算法在概率理论上有一个很好的数学模型的来解释：马尔可夫(Markov)过程。第8页，共31页，星期日，2025年，2月5日马尔可夫过程及马尔可夫链简介马尔可夫过程是一个随机过程，它具备这样的性质，即可知tm时刻过程处在状态的条件下，在时刻tm以后过程将要到达的状态的情况与该时刻以前过程所处的状态无关。这个性质也称为过程的无后效性或过程的马尔可夫性。对一个状态空间(I)离散、参数为非负整数的随机过程，若它满足条件: 这样的随机过程称为马尔可夫链。马尔